已知函g(x)=2x的图象与函y=f(x)的图象关于直y=x对称.a=g.c=f(0.2).a.b.c的大小关系是( )A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞a＞bD．c＞b＞a 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

15．已知函g（x）=2^x的图象与函y=f（x）的图象关于直y=x对称，a=g（0.2），b=f（1.5），c=f（0.2），a，b，c的大小关系是（　　）

A．

a＞b＞c

B．

a＞c＞b

C．

c＞a＞b

D．

c＞b＞a

分析根据对称性求出函数f（x）的表达式，判断函数f（x）的单调性进行比较即可．

解答解：∵g（x）=2^x的图象与函y=f（x）的图象关于直y=x对称，
∴f（x）=log₂x，则f（x）为增函数，
则f（0.2）＜f（1.5）=log₂1.5＜1，
则a=g（0.2）=2^0.2＞1，
即a＞c＞b
故选：B

点评本题主要考查函数值的大小比较，根据条件求出函数f（x）的解析式，结合指数函数和对数函数的单调性是解决本题的关键．

练习册系列答案

6．复数z满足$z=\frac{2+i}{i}+i$，则|z|=（　　）

3．已知向量$\overrightarrow m=（2cosωx，-1），\overrightarrow n=（sinωx-cosωx，2）$（ω＞0），函数f（x）=$\overrightarrow m•\overrightarrow n+3$，若函数f（x）的图象的两个相邻对称中心的距离为$\frac{π}{2}$．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调增区间；
（Ⅱ）若将函数f（x）的图象先向左平移$\frac{π}{4}$个单位，然后纵坐标不变，横坐标缩短为原来的$\frac{1}{2}$倍，得到函数g（x）的图象，当$x∈[\frac{π}{4}，\frac{π}{2}]$时，求函数g（x）的值域．

10．下列函数在区间（0，4）上是增函数的是（　　）

y=x${\;}^{\frac{1}{2}}$

D．

y=x²-2x-15

20．用min{a，b}表示a，b两个数中的最小值，设f（x）=min{-x-2，x-4}，则f（x）的最大值为（　　）

7．设P：c²-c-2＜0；q：函数y=x²-2cx+1在[$\frac{1}{2}$，+∞）上为增函数，若“p∧q”为假，“p∨q”为真，求实数c的取值范围．

4．已知函数y=$\frac{1}{x-1}$，那么（　　）

	A．	函数的单调递减区间为（-∞，1），（1，+∞）		B．	函数的单调递减区间为（-∞，1]∪（1，+∞）
	C．	函数的单调递增区间为（-∞，1），（1，+∞）		D．	函数的单调递增区间为（-∞，1]∪（1，+∞）

5．函数f（x）=$\sqrt{\frac{1+x}{4-x}}$的定义域为集合A，函数g（x）=3^x-a（x≤1）的值域为集合B
（1）求集合A，B；
（2）若全集U=R，集合A，B满足（∁_UA）∩B=B，求实数a的取值范围．

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