题目内容

11．指数函数f（x）=ax（a＞0，a≠1）的图象经过点（2，16），则实数a的值是（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．2D．4

分析 由题意代入点的坐标，即可求出a的值．

解答 解：指数函数f（x）=ax（a＞0，a≠1）的图象经过点（2，16），
∴16=a2，
解得a=4，
故选：D．

点评 本题考查了指数函数的图象和性质，属于基础题．

练习册系列答案
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20．已知函数f（x）=x2+mx+m+1（m＞5）的两个零点分别为tanα，tanβ，且α，β∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$），则α+β的值为（　　）
A．$\frac{π}{4}$B．-$\frac{π}{4}$C．$\frac{3}{4}π$D．-$\frac{3}{4}π$
2．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的两个焦点分别为F1（-1，0），F2（1，0），且椭圆C经过点P（$\frac{4}{3}$，$\frac{1}{3}$），椭圆C的方程为$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1．
19．椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1上点P到右焦点的距离的（　　）
A．最大值为5，最小值为4B．最大值为10，最小值为8
C．最大值为10，最大值为6D．最大值为9，最小值为1
6．复数z满足$z=\frac{2+i}{i}+i$，则|z|=（　　）
A．$\sqrt{2}$B．2C．$\sqrt{5}$D．$\sqrt{10}$
16．已知函数f（x）=x+$\frac{m}{x}$，且此函数图象过点（1，2）．
（Ⅰ）求实数m的值；
（Ⅱ）判断函数f（x）的奇偶性并证明；
（Ⅲ）讨论函数f（x）在（0，1）上的单调性，并证明你的结论．
3．已知向量$\overrightarrow m=（2cosωx，-1），\overrightarrow n=（sinωx-cosωx，2）$（ω＞0），函数f（x）=$\overrightarrow m•\overrightarrow n+3$，若函数f（x）的图象的两个相邻对称中心的距离为$\frac{π}{2}$．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调增区间；
（Ⅱ）若将函数f（x）的图象先向左平移$\frac{π}{4}$个单位，然后纵坐标不变，横坐标缩短为原来的$\frac{1}{2}$倍，得到函数g（x）的图象，当$x∈[\frac{π}{4}，\frac{π}{2}]$时，求函数g（x）的值域．
20．用min{a，b}表示a，b两个数中的最小值，设f（x）=min{-x-2，x-4}，则f（x）的最大值为（　　）
A．-2B．-3C．-4D．-6
1．若直线mx-2y-1=0经过第一、三、四象限，则实数m的取值范围是m＞0．

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