某工厂生产某种产品的月产量y和月份x满足关系y=a•0.5x+b．现已知该厂1月份.2月份生产该产品分别为1万件.1.5万件．则此厂3月份该产品的产量为( )A．1.75万件B．1.7万件C．2万件D．1.8万件题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

4．某工厂生产某种产品的月产量y和月份x满足关系y=a•0.5^x+b．现已知该厂1月份、2月份生产该产品分别为1万件、1.5万件．则此厂3月份该产品的产量为（　　）

A．

1.75万件

B．

1.7万件

C．

2万件

D．

1.8万件

分析由题意知$\left\{\begin{array}{l}{1=0.5a+b}\\{1.5=0.25a+b}\end{array}\right.$，从而y=0.5x+0.5，由此能求出此工厂3月份该产品的产量．

解答解：由题设可得$\left\{\begin{array}{l}{1=0.5a+b}\\{1.5=0.25a+b}\end{array}\right.$，解得a=-2，b=2
所以y=-2×0.5^x+2
将x=3代入解得，y=1.75
故选：A．

点评本题是指数函数应用题，解答的关键是求出模型中的两个参数，属于容易题．

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15．长方体的共顶点的三个侧面的面积分别为$\sqrt{3}，\sqrt{5}，\sqrt{15}$，则它的外接球的表面积为（　　）

12．计算下列各式的值
（1）0.5⁰-8${\;}^{\frac{2}{3}}$+（-27）${\;}^{\frac{1}{3}}$+（$\frac{1}{4}$）${\;}^{\frac{3}{2}}$；
（2）log₂（log₂16）+log₅10-log₅3•log₃2．

19．下列函数中：
（1）$y=|x|+\frac{1}{|x|}$（2）$y=\frac{{{x^2}+5}}{{\sqrt{{x^2}+4}}}$（3）$y=\sqrt{x}+\frac{4}{{\sqrt{x}}}-2$（4）$y=\frac{{{x^2}-2x+4}}{x}$（5）$y=sinx+\frac{1}{sinx}（0＜x＜\frac{π}{2}）$，其中最小值为2的函数是（1）（3）（填正确命题的序号）

9．已知圆C：x²+（y-1）²=5，直线l：mx-y+1-m=0．
（1）求证：对m∈R，直线l与圆C总有两个不同的交点．
（2）若定点P（1，1）分弦AB为$\frac{AP}{PB}$=$\frac{1}{2}$，求此直线l 的方程．
（3）求弦AB中点M的轨迹方程．

16．

在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，PA⊥面ABCD，PA=$\sqrt{3}$，E，F分别为BC，PA的中点．
（I）求证：BF∥面PDE；
（Ⅱ）求二面角D-PE-A的大小的正弦值；
（Ⅲ）求点C到面PDE的距离．

13．设变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}2x+y≤4\\ x+2y≥2\\ x≥0\end{array}\right.$，则目标函数z=x-y的最小值为（　　）

14．

某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如表所示：

队员i	1	2	3	4	5	6
三分球个数a_i	9	13	11	7	5	6

如图是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，则图中判断框应填i＜7（或i≤6），输出的s=51．

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