Question

13．设变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}2x+y≤4\\ x+2y≥2\\ x≥0\end{array}\right.$，则目标函数z=x-y的最小值为（　　）

• A． 2
• B． -4
• C． -1
• D． 4

Answer 1

分析 作出可行域，变形目标函数，平移直线y=x数形结合可得．

解答 解：作出约束条件$\left\{\begin{array}{l}2x+y≤4\\ x+2y≥2\\ x≥0\end{array}\right.$所对应的可行域（如图阴影），
变形目标函数可得y=x-z，平移直线y=x可知，
当直线经过点A（0，4）时，目标函数取最小值，
代值计算可得z的最小值为-4，
故选：B．

点评 本题考查简单线性规划，准确作图是解决问题的关键，属中档题．