题目内容
【题目】某游艇制造厂研发了一种新游艇,今年前5个月的产量如下:
(1)设关于
的回归直线方程为
现根据表中数据已经正确计算出了
的值为
,试求
的值,并估计该厂
月份的产量;(计算结果精确到
)
(Ⅱ)质检部门发现该厂月份生产的游艇都存在质量问题,要求厂家召回;现有一旅游公司曾向该厂购买了今年前两个月生产的游艇
艘,求该旅游公司有游艇被召回的概率.
【答案】(Ⅰ)答案见解析;(Ⅱ).
【解析】分析:(Ⅰ)根据表格求出的平均值,代入回归方程即可求出
的值,进而可求出该厂
月份的产量;(Ⅱ)先有区别的设出一、二月份游艇编号,然后列举出可能的结果,再找出符合要求的组合,即可求出事件的概率.
详解:(1)
因为回归直线过点
所以
所以当
时,
所以估计该厂月份的产量为
艘.
(Ⅱ)法一 设一月份生产的艘游艇为
,二月份生产的
艘游艇为
旅游公司向该厂购买了一、二月份生产的两艘游艇的所有可能结果有
共三种,
其中艘游艇全为二月份生产的结果有
共3种,
所以两艘游艇全部为二月份生产的概率为
所以两艘游艇中至少一艘为一月份生产的概率为,
即该旅游公司有游艇被召回的概率为而.
法二 设一月份生产的艘游艇为
二月份生产的
艘游艇为
旅游公司向该厂购买了一、二月份生产的两艘游艇的所有可能结果有
共10种,其中,两艘游艇中至少一艘为一月份生产的结果有
共7种,
所以两艘游艇中至少一艘为一月份生产的概率为,
即该旅游公司有游艇被召回的概率为.
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