题目内容
命题“在平面内的一条直线,如果和这个平面的一条斜线的射影垂直,那么它也和这条斜线垂直.”的逆命题是______命题(填“真”或“假”).
命题的逆命题为:“在平面内的一条直线,如果和这个平面的一条斜线垂直,那么它也和这条斜线的射影垂直”.
如图:已知b?α,满足b⊥AP,
过P作PO⊥α于O,则PO⊥b,
∵AP∩PO=P,
∴b⊥面APO,
∵AO?面APO,
∴b⊥A0,
∴逆命题为真命题.
故答案为:真.
如图:已知b?α,满足b⊥AP,
过P作PO⊥α于O,则PO⊥b,
∵AP∩PO=P,
∴b⊥面APO,
∵AO?面APO,
∴b⊥A0,
∴逆命题为真命题.
故答案为:真.
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