题目内容
已知命题p：“对任意x∈[1，2]，x2-a≥0”，命题q：“存在x∈R，x2+2ax+2-a=0”若命题“p且q”是真命题，求实数a的取值范围．
“对任意x∈[1，2]，x2-a≥0”．
则a≤x2，
∵1≤x2≤4，
∴a≤1，即命题p为真时：a≤1．
若“存在x∈R，x2+2ax+2-a=0”，
则△=4a2-4（2-a）≥0，
即a2+a-2≥0，
解得a≥1或a≤-2，
即命题q为真时：a≥1或a≤-2．
若“p∧q”是真命题，
则p，q同时为真命题，
即
解得a=1或a≤-2．
实数a取值范围是a=1或a≤-2．
则a≤x2，
∵1≤x2≤4，
∴a≤1，即命题p为真时：a≤1．
若“存在x∈R，x2+2ax+2-a=0”，
则△=4a2-4（2-a）≥0，
即a2+a-2≥0，
解得a≥1或a≤-2，
即命题q为真时：a≥1或a≤-2．
若“p∧q”是真命题，
则p，q同时为真命题，
即
|
解得a=1或a≤-2．
实数a取值范围是a=1或a≤-2．
练习册系列答案
相关题目
的零点时,第一次经计算
第二次应计算
;(2)线性相关系数
越大,两个变量的线性相关性越强;
存在
,使
. 其中真命题为 .