题目内容
设函数f（x）=
在[1，+∞
上为增函数.
（1）求正实数a的取值范围；
（2）比较
的大小，说明理由；
（3）求证：
（n∈N*, n≥2）
在[1，+∞上为增函数. （1）求正实数a的取值范围；
（2）比较
的大小，说明理由；（3）求证：
（n∈N*, n≥2）（1）a≥1 （2）
(3) 见解析
(3) 见解析第一问中，利用
解:（1）由已知：
，依题意得：
≥0对x∈[1，+∞恒成立
∴ax－1≥0对x∈[1，+∞恒成立 ∴a－1≥0即：a≥1
（2）∵a=1 ∴由（1）知：f（x）=
在[1，+∞)上为增函数，
∴n≥2时：f（
）=
(3) ∵ ∴
解:（1）由已知：
，依题意得：≥0对x∈[1，+∞恒成立∴ax－1≥0对x∈[1，+∞
恒成立 ∴a－1≥0即：a≥1 （2）∵a=1 ∴由（1）知：f（x）=
在[1，+∞)上为增函数，∴n≥2时：f（
）= (3) ∵
∴
练习册系列答案
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在
及
时取得极值．（Ⅰ）求a、b的值；（Ⅱ）若对于任意的
，都有
成立，求c的取值范围．
为奇函数。
在区间（1，
）上的单调性；
的不等式：
。
在
上是减函数，则不等式
的解集是
是定义在R上的奇函数，且
，当
时，有
恒成立，则不等式
的解集为（ ）
的大致图像为 （ ）
的图象经过P（3，4）点，求a的值；
大小，并写出比较过程；
，求a的值.
，当
时，函数
取得极值．
的值；
且
．
的值；
在
上的单调性，并证明你的结论.