题目内容
设
是定义在R上的奇函数，且
，当
时，有
恒成立，则不等式
的解集为（ ）
是定义在R上的奇函数，且，当时，有恒成立，则不等式的解集为（ ）A． | B． |
C． | D． |
D
解：设g（x）="f(x)/" x ，则g（x）的导数为g′（x）=xf′(x)-f(x) /x2，
∵当x＞0时总有xf′（x）＜f（x）成立，即当x＞0时，g′（x）恒小于0，
∴当x＞0时，函数g（x）="f(x)/" x 为减函数，
又∵g（-x）="f(-x)" /-x ="-f(x)" /-x ="f(x)/" x =g（x）
∴函数g（x）为定义域上的偶函数
又∵g（1）="f(1)" /1 =0
∴函数g（x）的图象性质类似如图：数形结合可得
不等式的解集为
∵当x＞0时总有xf′（x）＜f（x）成立，即当x＞0时，g′（x）恒小于0，
∴当x＞0时，函数g（x）="f(x)/" x 为减函数，
又∵g（-x）="f(-x)" /-x ="-f(x)" /-x ="f(x)/" x =g（x）
∴函数g（x）为定义域上的偶函数
又∵g（1）="f(1)" /1 =0
∴函数g（x）的图象性质类似如图：数形结合可得
不等式
的解集为
练习册系列答案
津桥教育计算小状元系列答案
相关题目
R，函数
．
的最大值为|2a－b|﹢a；
在[1，+∞
上为增函数. 
的大小，说明理由；
（n∈N*, n≥2）
的图像关于
轴对称，又已知
上为减函数，且
，则不等式
的解集为（ ）
，则
的最小值为（ ）
若
，则实数
的取值范围是_______．
，则函数
的最大值为 ．
为减函数，
对
恒成立，求实数m的取值范围_.