题目内容
已知函数
为奇函数。
（1）判断函数
在区间（1，
）上的单调性；
（2）解关于
的不等式：
。
为奇函数。（1）判断函数
在区间（1，）上的单调性；（2）解关于
的不等式：。（1）函数在（1，）上是减函数。（2）
在（1，）上是减函数。（2）本试题主要是考查了函数的单调性的运用，函数奇偶性的判定，并且运用单调性求解抽象不等式的综合运用。
（1）利用函数的奇函数的性质f(0)=0,得到参数的值，然后判定函数的单调性。
（2）利用函数的单调性，和奇偶性化简表达式为
，然后结合定义域和单调性得到不等式，进而解得。
解：（1）
函数为定义在R上的奇函数，
……………………2分
……………………4分
函数在（1，）上是减函数。 …………………6分
（2）由
是奇函数， ………………………8分
又
，且在（1，）上为减函数，
解得
不等式的解集是
（1）利用函数的奇函数的性质f(0)=0,得到参数的值，然后判定函数的单调性。
（2）利用函数的单调性，和奇偶性化简表达式为
，然后结合定义域和单调性得到不等式，进而解得。解：（1）
函数为定义在R上的奇函数， ……………………2分 ……………………4分函数在（1，）上是减函数。 …………………6分（2）由
是奇函数， ………………………8分又
，且在（1，）上为减函数，解得不等式的解集是
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在[1，+∞
上为增函数. 
的大小，说明理由；
（n∈N*, n≥2）
(
）是奇函数，
有最大值
.
与
的图象交于P、Q两点，并且使得
、
两点关于点
对称，若存在，求出直线
的反函数为
，定义：若对给定的实数
，函数
与
互为反函数，则称
和性质”．
是否满足“1和性质”，并说明理由；
，其中
满足“2和性质”，则是否存在实数a，使得
对任意的
恒成立？若存在，求出
是定义在
上、以2为周期的函数，若
在
上的值域为
，则
在区间
上的值域为 .
（
在
处有极值为
，求
的值；
，
上单调递增，求
上为增函数，且满足
，则（ ）
，则函数
的最大值为 ．