题目内容
已知函数
（1）若函数
的图象经过P（3，4）点，求a的值；
（2）比较
大小，并写出比较过程；
（3）若
，求a的值.
（1）若函数
的图象经过P（3，4）点，求a的值；（2）比较
大小，并写出比较过程；（3）若
，求a的值.⑴ 
. ⑵
. ⑶
或 
.
. ⑵. ⑶ 或 .本试题主要考查了指数函数的性质的运用。第一问中，因为函数的图象经过P（3，4）点，所以
，解得
，因为
，所以.
（2）问中，对底数a进行分类讨论，利用单调性求解得到。
（3）中，由
知，
.，指对数互化得到
，，所以
，解得所以， 或 .
解：⑴∵函数
的图象经过
∴，即. … 2分
又，所以. ………… 4分
⑵当
时，
;
当
时，. ……………… 6分
因为，
，
当时，
在
上为增函数，∵
，∴
.
即.当时，在上为减函数，
∵，∴
.即. …………………… 8分
⑶由知，.所以，
（或）.
∴.∴
， … 10分
∴
或 
，所以， 或 .
的图象经过P（3，4）点，所以，解得，因为，所以.（2）问中，对底数a进行分类讨论，利用单调性求解得到。
（3）中，由
知，.，指对数互化得到，，所以，解得所以， 或 .解：⑴∵函数
的图象经过∴，即. … 2分又
，所以. ………… 4分⑵当
时，;当
时，. ……………… 6分因为，
，当
时，在上为增函数，∵，∴.即
.当时，在上为减函数，∵
，∴.即. …………………… 8分⑶由
知，.所以，（或）.∴
.∴， … 10分∴
或 ，所以， 或 .
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在[1，+∞
上为增函数. 
的大小，说明理由；
（n∈N*, n≥2）
，则
的最小值为（ ）
时，求函数
的单调区间；
上是单调函数，求
的取值范围.
上的函数
，对于任意的m，n∈(0,＋∞)，都有
成立，当x＞1时，
．
时，解不等式
．
且
在
上的最大值与最小值的差为
，则
。
为减函数，
对
恒成立，求实数m的取值范围_.