已知等比数列中..．(1)求数列的通项公式,(2)若.分别为等差数列的第3项和第5项.试求数列的通项公式及前项和．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知等比数列中，，．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，分别为等差数列的第3项和第5项，试求数列的通项公式及前项和．

(1) ；(2) ， .

解析试题分析：(1) 设等比数列的公比为,由求出公比的值,从而得到等比数列的通项公式.
(2)首先根据(1)所得通项公式求出，,从而得出等差数列的第3项和第5项.
设等差数列的公差为，则有
解方程组得和公差,即可代入公式求数列的通项公式及前项和．
试题解析：(1)设等比数列的公比为
由，得
解得                                  3分
∴数列的通项公式，即                 5分
(2)由(1)得，，则，                 6分
设等差数列的的公差为，则有
∴，解得                       8分
∴数列的通项公式               9分
∴数列的前项和                     10分

                   12分
考点：1、等差数列、等比数列的定义及通项公式；2、等差数列的前项和.

练习册系列答案

相关题目

等差数列{a_n}的首项为a₁,公差d=-1,前n项和为S_n.
(1)若S₅=-5,求a₁的值.
(2)若S_n≤a_n对任意正整数n均成立,求a₁的取值范围.

在公差为d的等差数列{a_n}中，已知
a₁＝10，且a_1,2a₂＋2,5a₃成等比数列．
(1)求d，a_n；
(2)若d<0，求|a₁|＋|a₂|＋…＋|a_n|.

已知数列满足，，．
（1）若成等比数列，求的值；
（2）是否存在，使数列为等差数列？若存在，求出所有这样的；若不存在，说明理由．

设各项均为正数的数列的前项和为，满足且恰好是等比数列的前三项．
（Ⅰ）求数列、的通项公式；
（Ⅱ）记数列的前项和为,若对任意的，恒成立，求实数的取值范围．

已知{a_n}是一个公差大于0的等差数列，且满足a₃a₅=45，a₂+a₆=14．
（I）求{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{b_n}满足：…，求{b_n}的前n项和．

已知集合，对于数列中.
（Ⅰ）若三项数列满足，则这样的数列有多少个？
（Ⅱ）若各项非零数列和新数列满足首项，（），且末项，记数列的前项和为，求的最大值．

已知数列{a_n}是首项为-1，公差d 0的等差数列，且它的第2、3、6项依次构成等比数列{b_n}的前3项。
(1)求{a_n}的通项公式；
(2)若C_n=a_n·b_n，求数列{C_n}的前n项和S_n。

现在市面上有普通型汽车（以汽油为燃料）和电动型汽车两种。某品牌普通型汽车车价为12万元，第一年汽油的消费为6000元，随着汽油价格的不断上升，汽油的消费每年以20%的速度增长。其它费用（保险及维修费用等）第一年为5000元，以后每年递增2000元。而电动汽车由于节能环保，越来越受到社会认可。某品牌电动车在某市上市，车价为25万元，购买时一次性享受国家补贴价6万元和该市市政府补贴价4万元。电动汽车动力不靠燃油，而靠电池。电动车使用的普通锂电池平均使用寿命大约两年（也即两年需更换电池一次），电池价格为1万元，电动汽车的其它费用每年约为5000元。
求使用年，普通型汽车的总耗资费（万元）的表达式
（总耗资费＝车价+汽油费+其它费用）
比较两种汽车各使用10年的总耗资费用
（参考数据：）

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