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观察如图中各正方形图案，第
个图案中圆点的总数是
．按此规律推断出
与
的关系式为（ ）
A．
=
B．
="4n"
C．
=
D．
=
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B
略
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（本小题满分12分）
已知
，数列
满足
，
，数列
满足
，
．
（1）求证：数列
为等比数列；
（2）令
，求证：
；
（3）求证：
.
（本小题满分
分）设数列
的前
项和为
，且
，
.
（Ⅰ）求
,
,
,并求出数列
的通项公式;
（Ⅱ）设数列
的前
项和为
，试求
的取值范围.
设
为等差数列
的前
项和，且
，
，则
（ ）
A．
B．
C．2008
D．2012
等差数列
的值是（ ）
A．14
B．15
C．16
D．17
已知数列{a
n
}中，
，
，则
的值为
A．3
B．7
C．15
D．31
图（1）～（4）分别包含1个、5个、13个、25个第二十九届北京奥运会吉祥物“福娃迎迎”，按同样的方式构造图形，设第
个图形包含
个“福娃迎迎”，
则
；
____________
．（答案用数字或
的解析式表示）
若数列{
} (n∈N
)是等差数列,则通项为b
=
(n∈N
)的数列也是等差数列；类比上述性质，相应地：若数列{
}是等比数列,且
＞0(n∈N
)，则通项为
=
***
(n∈N
)的数列也是等比数列。
设等差数列
的前n项和为
，若
, 则
=
（ ）.
A．18
B．36
C．45
D．60
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个图案中圆点的总数是
．按此规律推断出与的关系式为（ ）个图案中圆点的总数是．按此规律推断出与的关系式为（ ）
=
="4n"=
=
个图案中圆点的总数是．按此规律推断出与的关系式为（ ）=="4n"==
，数列
满足
，
，数列
满足
，
．
为等比数列；
，求证：
；
.
分）设数列
的前
项和为
，且
，
.
,
,
,并求出数列
的前
项和为
，试求
为等差数列
的前
项和，且
，
，则
（ ）
的值是（ ）
，
，则
的值为 
个图形包含
个“福娃迎迎”，
；
____________．（答案用数字或
} (n∈N
)是等差数列,则通项为b
(n∈N
}是等比数列,且
= *** (n∈N
的前n项和为
，若
, 则
=
（ ）.