题目内容

【题目】甲、乙、丙、丁四个人到，，三个景点旅游，每个人只去一个景点，每个景点至少有一个人去，则甲不到景点的方案有（ ）

A.18种B.12种C.36种D.24种

【答案】D

【解析】

根据题意，分两种情况讨论，（1）甲单独一个人旅游；（2）甲和乙、丙、丁中的1人一起旅游，分别求出每种情况的方案数，利用分类计数原理，即可求解.

由题意，可分为两种请况：

（1）甲单独一个人旅游，在B、C景点中任选1个，由2种选法，

再将其他3人分成两组，对应剩下的2个景点，有种情况，

所以此时共有种方案；

（2）甲和乙、丙、丁中的1人一起旅游，

先在乙、丙、丁中任选1人，与甲一起在B、C景点中任选1个，有种情况，

将剩下的2人全排列，对应剩下的2个景点，有种情况，

所以此时共有种方案，

综上，可得甲不到景点的方案有种方案.

故选：B.

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