已知数列{an},若点(n,an)(n∈N*)在经过点(5,3)的定直线l上,则数列{an}的前9项和S9=( )(A)9(B)10(C)18(D)27 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知数列{an},若点(n,an)(n∈N*)在经过点(5,3)的定直线l上,则数列{an}的前9项和S9=(　　)

(A)9(B)10(C)18(D)27

【解析】【思路点拨】(n,an)在直线上说明数列{an}为等差数列.

解:点(n,an)(n∈N*)在经过点(5,3)的定直线l上,a5=3,根据等差数列性质得:S9=9a5=27.

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小王从甲地到乙地往返的时速分别为a和b(a<b),其全程的平均时速为v,则(　　)

(A)a<v< (B)v=

(C)<v< (D)v=

若集合A1,A2,…,An满足A1∪A2∪…∪An=A,则称A1,A2,…,An为集合A的一种拆分.已知:

①当A1∪A2={a1,a2,a3}时,有33种拆分;

②当A1∪A2∪A3={a1,a2,a3,a4}时,有74种拆分;

③当A1∪A2∪A3∪A4={a1,a2,a3,a4,a5}时,有155种拆分;

……

由以上结论,推测出一般结论:

当A1∪A2∪…∪An={a1,a2,a3,…,an+1}时,有　　　　种拆分.

等差数列{an}中,2a1+3a2=11,2a3=a2+a6-4,其前n项和为Sn.

(1)求数列{an}的通项公式.

(2)设数列{bn}满足bn=,其前n项和为Tn,求证:Tn<(n∈N*).

设等比数列{an}的各项均为正数,公比为q,前n项和为Sn.若对?n∈N*,有S2n<3Sn,则q的取值范围是(　　)

(A)(0,1](B)(0,2)(C)[1,2)(D)(0,)

已知x,y满足且目标函数z=3x+y的最小值是5,则z的最大值是　　　　.

已知变量x,y满足约束条件则目标函数z=3x-y的取值范围是(　　)

(A)[-,6] (B)[-,-1]

(C)[-1,6] (D)[-6,]

已知等差数列{an}中,|a3|=|a9|,公差d<0,Sn是数列{an}的前n项和,则(　　)

(A)S5>S6(B)S5<S6

(C)S6=0(D)S5=S6

求直线(t为参数)被圆(α为参数)截得的弦长.

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