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已知x,y满足且目标函数z=3x+y的最小值是5,则z的最大值是　　　　.

 

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【解析】由z=3x+y,则y=-3x+z,因为z=3x+y的最小值为5,所以z=3x+y=5,作出不等式对应的可行域,由图象可知当直线z=3x+y经过点C时,直线的截距最小,由解得代入CD的直线方程-2x+y+c=0得c=5,即直线方程为-2x+y+5=0,平移直线z=3x+y,当直线z=3x+y经过点D时,直线的截距最大,此时z有最大值,由得即D(3,1),代入直线z=3x+y得z=3×3+1=10.

 

 

练习册系列答案
相关题目

设0<a<b,则下列不等式中正确的是(　　)

(A)a<b<< (B)a<<<b

(C)a<<b< (D)<a<<b

 

若在曲线f(x,y)=0上存在两个不同点处的切线重合,则称这条切线为曲线f(x,y)=0的“自公切线”.下列方程:①x2-y2=1;②y=x2-|x|;③y=3sinx+4cosx;④|x|+1=对应的曲线中存在“自公切线”的有(　　)

(A)①② (B)②③

(C)①④ (D)③④

 

数列{an}的前n项和Sn=2n-1,则+++…+等于(　　)

(A)(2n-1)2(B)(2n-1)2

(C)4n-1(D)(4n-1)

 

已知数列{an},若点(n,an)(n∈N*)在经过点(5,3)的定直线l上,则数列{an}的前9项和S9=(　　)

(A)9(B)10(C)18(D)27

 

设=(1,),=(0,1),O为坐标原点,动点P(x,y)满足0≤·≤1,0≤·≤1,则z=y-x的最大值是(　　)

(A) (B)1 (C)-1 (D)-2

 

数列{an}满足a1=1,an+1=(n2+n-λ)an(n=1,2,…),λ是常数.

(1)当a2=-1时,求λ及a3的值.

(2)数列{an}是否可能为等差数列?若可能,求出它的通项公式;若不可能,说明理由.

 

在等差数列{an}中,已知a4+a8=16,则a2+a10=(　　)

(A)12(B)16(C)20(D)24

 

已知两曲线参数方程分别为(0≤θ<π)和(t∈R),求它们的交点坐标.

 

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