Question

【题目】如图，在透明塑料制成的长方体容器内灌进一些水（未满），现将容器底面一边固定在底面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列四种说法：

①水的部分始终呈棱柱状；

②水面四边形的面积为定值；

③棱始终与水面平行；

④若， ，则是定值.

则其中正确命题的个数的是（ ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

Answer 1

【答案】C

【解析】

结合题设中提供的图形信息可知：当容器底面一边固定时， ，故由线面平行的判定定理可知结论“棱始终与水面平行”成立；同时由于四边形四边形，且互相平行，则由棱柱的定义可知结论“水的部分始终呈棱柱状”正确；如图，由于水平放置时，水的高度是定值，所以当一部分上升的同时，另一面下降相同的高度，因为且，所以 （定值），即结论“若， ，则是定值”是正确的；因为水面四边形的边长在变化，因此其面积是变化的，故结论“水面四边形的面积为定值”是说法不正确。即命题①③④是正确的，应选答案C。