题目内容
【题目】某校高一年级某次数学竞赛随机抽取
名学生的成绩，分组为
，统计后得到频率分布直方图如图所示：
（1）试估计这组样本数据的众数和中位数(结果精确到
)；
（2）年级决定在成绩
中用分层抽样抽取
人组成一个调研小组，对髙一年级学生课外学习数学的情况做一个调查，则在
这三组分別抽取了多少人？
（3）现在要从(2)中抽取的
人中选出正副
个小组长，求成绩在
中至少有
人当选为正、副小组长的概率.
【答案】（1）众数： 
；中位数 ： 
（2）
人、
人、
人 （3）
【解析】试题分析：（1）众数即是直方图中最高矩形正中位置横坐标；中位数即是矩形面积和的二分之一处的横坐标；（2）根据成绩为
这三组的频率以及分层抽样方法可得结果；（3）列举出抽取的
人中选出正、副
个小组长包含的基本事件以及符合条件的基本事件，利用古典概型概率公式可得结果.
试题解析：（1）众数： 
，中位数 ： 
.
（2）成绩为
这三组的频率分别为： 
， 
这三组抽取的人数分别为： 
人、
人、
人.
（3）由（2）知，成绩在
有
人，分别记为
；成绩在
有
人，分别记为
，成绩在
有
人，记为
， 
从（2）中抽取的
人中选出正、副
个小组长包含的基本事件有：
， 
， 
，共
种，记“成绩在
中至少有
人当选为正、副小组长”为事件
，则事件
包含的基本事件有
种, 
所求概率
.
【题目】“真人秀”热潮在我国愈演愈烈，为了了解学生是否喜欢某“真人秀”节目，在某中学随机调查了110名学生，得到如下列联表：
男 | 女 | 总计 | |
喜欢 | 40 | 20 | 60 |
不喜欢 | 20 | 30 | 50 |
总计 | 60 | 50 | 110 |
由
算得
.
附表：
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
参照附表，得到的正确结论是（ ）
A. 在犯错误的概率不超过
的前提下，认为“喜欢该节目与性别有关”
B. 在犯错误的概率不超过
的前提下，认为“喜欢该节目与性别无关”
C. 有
以上的把握认为“喜欢该节目与性别有关”
D. 有
