题目内容
【题目】如图,在正方体中,
为棱
的中点.
求证:(1)平面
;
(2)平面平面
.
【答案】(1)证明见解析;(2)证明见解析.
【解析】
试题分析:(1)借助题设条件运用线面平行的判定定理推证;(2)借助题设运用面面垂直的判定定理推证.
试题解析:
证明:(1)连交
于
,连
,
因为为
的中点,
为
的中点,所以
............3分
又平面
平面
,
所以平面
.....................6分
(2)因为平面
,所以
于
,
所以平面
,所以
,.................8分
同理可证,..................9分
又于
,所以
平面
,..................11分
因为,所以
平面
,
又平面
,
所以平面平面
......................14分
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