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在一个球的球面上有
、
、
、
、
五个点,且
是正四棱锥,同时球心和
点在平面
的异侧,则
的取值范围是
.
试题答案
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当球心O在
所在平面时,
则
,且
,
;当
、
、
、
、
在一个平面内时,
是正方形
的中心时,
=
。
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如图,在四棱锥
中,四边形
为平行四边形,
为
上一点,且
.
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)若点
为线段
的中点,求证:.
设
为两两不重合的平面,
为两两不重合的直线,给出下列四个命题:
①若
,
,则
;②若
,
,
,
,则
;③若
,
,则
; ④若
,
,
,
,则
.其中真命题的个数是
A.1
B.2
C.3
D.4
已知三个平面
,若
,且
相交但不垂直,则( )
A.存在
,
B.存在
,
C.任意
,
D.任意
,
设
是空间中的一个平面,
是三条不同的直线,
①若
; ②若
③若
,则
④若
;
则上述命题中正确的是( )
A.①②
B.②③
C.③④
D.①④
如图, 在直三棱柱
中,
,
,点
是
的中点,
(1)求证:
;
(2)求证:
;
(3)求直线
与平面
所成角的正切值.
.(本小题满分14分)
已知
矩形
所在平面,
,
为线段
上一点,
为线段
的中点.(1)当E为PD的中点时,求证:
;
(2)当
时,求证:BG//平面AEC.
如图示,四棱锥P----ABCD的底面是边长为1的正方形,PA^CD,PA = 1, PD =
,E为PD上一点,PE = 2ED.
(1) 求证:PA ^平面ABCD;
(2) 求二面角D---AC---E的正切值;
(3) 在侧棱PC上是否存在一点F,使得BF // 平面AEC?若存在,指出F点的位置,并证明;若不存在,
说明理由.
已知
中,
,
,
,
为
上的点,若
,则
____________(结果用反三角表示).
关 闭
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