题目内容
8.下列各组函数表示同一函数的是( )A. | f(x)=|x|,g(x)=$\left\{\begin{array}{l}{x(x≥0)}\\{-x(x<0)}\end{array}\right.$ | B. | f(x)=$\frac{{x}^{2}-4}{x-2}$,g(x)=x+2 | ||
C. | f(x)=$\sqrt{{x}^{2}}$,g(x)=x+2 | D. | f(x)=$\sqrt{1-{x}^{2}}$+$\sqrt{{x}^{2}-1}$,g(x)=0,x∈{-1,1}. |
分析 分别判断两个函数的定义域和对应法则是否完全相同即可.
解答 解:A.因为f(x)=|x|,所以函数f(x)与g(x)的对应法则不一致,所以A不是同一函数.
B.f(x)=$\frac{{x}^{2}-4}{x-2}$=x+2,x≠2,f(x)与g(x)的定义域不一致,所以B不是同一函数.
C.(x)=$\sqrt{{x}^{2}}$=|x|,所以f(x)与g(x)的对应法则不一致,所以C不是同一函数.
D.由$\left\{\begin{array}{l}{1-{x}^{2}≥0}\\{{x}^{2}-1≥0}\end{array}\right.$,得$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}≤1}\\{{x}^{2}≥1}\end{array}\right.$,则x2=1,则x=1或-1,此时f(x)=0.所以f(x)与g(x)的对应法则不一致,所以D是同一函数.
故选:D.
点评 本题主要考查判断两个函数是否为同一函数,判断的标准是函数的定义域与对应法则是否完全相同.
练习册系列答案
相关题目
16.已知f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{x-5\\;(x≥6)}\\{f(x+2)\\;(x<6)}\end{array}\right.$,则f(-3)为 ( )
A. | 2 | B. | 3 | C. | 4 | D. | 5 |
3.已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)=f(2-x),其图象经过点(2,0),且对任意x${\;}_{{1}_{\;}}$,x2∈(1,+∞),且x1≠x2,(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]>0恒成立,则不等式(x-1)f(x)≥0的解集为( )
A. | (-∞,1] | B. | [1,+∞) | C. | (-∞,0]∪[1,2] | D. | [0,1]∪[2,+∞) |