题目内容

在空间,下列命题正确的是(　　)
A．平行直线的平行投影重合
B．平行于同一直线的两个平面平行
C．垂直于同一平面的两个平面平行
D．垂直于同一平面的两条直线平行
D
平行直线的平行投影可能平行,故选项A不正确;平行于同一直线的两个平面可能相交,故选项B不正确;垂直于同一平面的两个平面也可能相交.故选项C不正确;选项D是直线与平面垂直的性质定理,故选项D正确.
练习册系列答案
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如图，在三棱锥P－ABC中，△PAC，△ABC分别是以A、B为直角顶点的等腰直角三角形，AB＝1.现给出三个条件：①PB＝；②PB⊥BC；③平面PAB⊥平面ABC.试从中任意选取一个作为已知条件，并证明：PA⊥平面ABC；
如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，对角线A1C与平面BDC1交于点O，AC、BD交于点M，E为AB的中点，F为AA1的中点．求证：
 
(1)C1、O、M三点共线；
(2)E、C、D1、F四点共面．
如图，点C是以AB为直径的圆上的一点，直角梯形BCDE所在平面与圆O所在平面垂直，且DE∥BC，DC⊥BC，DE＝BC.

(1)证明：EO∥平面ACD；
(2)证明：平面ACD⊥平面BCDE.
已知a，b，c是三条互不重合的直线，α，β是两个不重合的平面，给出
四个命题：①a∥b，b∥α，则a∥α；②a，b?α，a∥β，b∥β，则α∥β；③a⊥α，a∥β，则α⊥β；④a⊥α，b∥α，则a⊥b.
其中正确的命题个数是 (  )
A．1B．2C．3D．4
如图所示,M是正方体ABCDA1B1C1D1的棱DD1的中点,给出下列四个命题:

①过M点有且只有一条直线与直线AB,B1C1都相交;
②过M点有且只有一条直线与直线AB,B1C1都垂直;
③过M点有且只有一个平面与直线AB,B1C1都相交;
④过M点有且只有一个平面与直线AB,B1C1都平行.
其中真命题是(　　)
A．②③④B．①③④C．①②④D．①②③
已知直线l⊥平面α,直线m?平面β,给出下列命题:①α∥β⇒l⊥m.②α⊥β⇒l∥m.③l∥m⇒α⊥β.④l⊥m⇒α∥β,其中正确命题的序号是　　　　.
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别是棱C1D1,C1C的中点.以下四个结论:

①直线AM与直线C1C相交;
②直线AM与直线BN平行;
③直线AM与直线DD1异面;
④直线BN与直线MB1异面.
其中正确结论的序号为　　　.(注:把你认为正确的结论序号都填上)
已知平面α，β，γ，直线l，m满足：α⊥γ，γ∩α＝m，γ∩β＝l，l⊥m，那么①m⊥β；②l⊥α；③β⊥γ；④α⊥β.
由上述条件可推出的结论有________(请将你认为正确的结论的序号都填上)．

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