题目内容

如图所示,M是正方体ABCDA1B1C1D1的棱DD1的中点,给出下列四个命题:

①过M点有且只有一条直线与直线AB,B1C1都相交;
②过M点有且只有一条直线与直线AB,B1C1都垂直;
③过M点有且只有一个平面与直线AB,B1C1都相交;
④过M点有且只有一个平面与直线AB,B1C1都平行.
其中真命题是(　　)
A．②③④B．①③④C．①②④D．①②③
C
在AB上任取一点P,则平面PMC1与AB,B1C1都相交,这样的平面有无数个,故③是假命题,结合选项可知应选C.
练习册系列答案
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a、b、c为三条不重合的直线，α、β、γ为三个不重合平面，现给出六个命题：
① a∥b；② a∥b；③ α∥β；
④ α∥β；⑤ α∥a；⑥ a∥α.
其中正确的命题是________．(填序号)
若空间中有两条直线，则“这两条直线为异面直线”是“这两条直线没有公共点”的__________条件．(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”)
已知是两条不同的直线，是一个平面，且∥，则下列命题正确的是(   )
A．若∥，则∥B．若∥，则∥
C．若，则D．若，则
已知直线l⊥平面α,直线m∥平面β,则“α∥β”是“l⊥m”的(　　)
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件D．既非充分也非必要条件
在空间,下列命题正确的是(　　)
A．平行直线的平行投影重合
B．平行于同一直线的两个平面平行
C．垂直于同一平面的两个平面平行
D．垂直于同一平面的两条直线平行
设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面．下列命题正确的是(  )
A．若m∥n，m⊥β，则n⊥βB．若m∥n，m∥β，则n∥β
C．若m∥α，m∥β，则α∥βD．若n⊥α，n⊥β，则α⊥β
设互不相同的直线l,m,n和平面α,β,γ,给出下列三个命题:
①若l与m为异面直线,l?α,m?β,则α∥β;
②若α∥β,l?α,m?β,则l∥m;
③若α∩β=l,β∩γ=m,γ∩α=n,l∥γ,则m∥n.
其中真命题的个数为　　　　.
在空间中，有下列命题：①平行于同一直线的两条直线平行；②平行于同一直线的两个平面平行；③垂直于同一平面的两个平面平行；④垂直于同一平面的两条直线平行。
其中正确的命题个数有（  ）
A．1B．2C．3D．4

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