题目内容
如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，对角线A1C与平面BDC1交于点O，AC、BD交于点M，E为AB的中点，F为AA1的中点．求证：
(1)C1、O、M三点共线；
(2)E、C、D1、F四点共面．
(1)C1、O、M三点共线；
(2)E、C、D1、F四点共面．
（1）见解析（2）见解析
(1)∵C1、O、M∈平面BDC1，又C1、O、M∈平面A1ACC1，由公理2知，点C1、O、M在平面BDC1与平面A1ACC1的交线上，∴C1、O、M三点共线．
(2)连结EF，A、B、C、D，∵E、F分别是AB，A1A的中点，∴EF∥A1B.∵A1B∥CD1，∴EF∥CD1.∴E、C、D1、F四点共面．
(2)连结EF，A、B、C、D，∵E、F分别是AB，A1A的中点，∴EF∥A1B.∵A1B∥CD1，∴EF∥CD1.∴E、C、D1、F四点共面．
练习册系列答案
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ABCD的底面是正方形,每条侧棱的长都是底面边长的
倍,P为侧棱SD上的点.
AD＝2，CD＝3，直线PA与底面ABCD所成角为60°，点M、N分别是PA、PB的中点．求证：
的值．.
·VABC－A1B1C1，求A1E的长度．
是两条不同的直线，
是一个平面，且
∥
，则
，则