题目内容
【题目】河道上有一座圆拱桥，在正常水位时，拱圈最高点距水面9m，拱圈内水面宽22m．一条船在水面以上部分高6.5m，船顶部宽4m，故通行无阻．近日水位暴涨了2.7m，为此，必须加重舰载，降低船身，才能通过桥洞．试问船身至少应该降低多少？（精确到0.01，参考数据： 
） 
【答案】解：以正常水位时河道中央O为原点，过点O垂直于水面的直线为y轴，建立平面直角坐标系，如图所示．
设桥拱圆的圆心O1（0，y0），半径为r，则圆的方程为 
依题意得：（r﹣9）2+112=r2
解得： 
， 
∴圆的方程为 
当x=2时， 
6.5﹣（8.82﹣2.70）=0.38m
∴为使船能通过桥洞，应至少降低船身0.38m
【解析】建立坐标系，确定圆的方程，再令x=2，即可求得通过桥洞，船身至少应该降低多少．
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