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抛物线
上一点
与该抛物线的焦点
的距离
,则点
的横坐标为
.
试题答案
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3
试题分析:∵抛物线
,∴p=2,由抛物线定义可知,抛物线上任一点到焦点的距离与到准线的距离是相等的,∴
,∴x=3.
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如图,直线
与抛物线
(常数
)相交于不同的两点
、
,且
(
为定值),线段
的中点为
,与直线
平行的切线的切点为
(不与抛物线对称轴平行或重合且与抛物线只有一个公共点的直线称为抛物线的切线,这个公共点为切点).
(1)用
、
表示出
点、
点的坐标,并证明
垂直于
轴;
(2)求
的面积,证明
的面积与
、
无关,只与
有关;
(3)小张所在的兴趣小组完成上面两个小题后,小张连
、
,再作与
、
平行的切线,切点分别为
、
,小张马上写出了
、
的面积,由此小张求出了直线
与抛物线围成的面积,你认为小张能做到吗?请你说出理由.
已知抛物线x
2
=4y的焦点为F,过焦点F且不平行于x轴的动直线交抛物线于A、B两点,抛物线在A、B两点处的切线交于点M.
(1)求证:A、M、B三点的横坐标成等差数列;
(2)设直线MF交该抛物线于C、D两点,求四边形ACBD面积的最小值.
设抛物线y
2
=4x上一点P到直线x=﹣3的距离为5,则点P到该抛物线焦点的距离是( )
A.3
B.4
C.6
D.8
抛物线
的焦点为
,点
在抛物线上,且
,弦
中点
在准线
上的射影为
的最大值为( )
A.
B.
C.
D.
若抛物线
的焦点在直线
上,则
_____;
的准线方程为_____.
过抛物线
的焦点作直线
交抛物线于A、B两点,若线段AB中点的横坐标为3,则
等于
.
已知抛物线的顶点在原点,对称轴为坐标轴,焦点在直线2x-y-4=0上,求抛物线的标准方程.
已知直线y=k(x+2)(k>0)与抛物线C:y
2
=8x相交于A、B两点,F为C的焦点,若|FA|=2|FB|,则k等于( )
(A)
(B)
(C)
(D)
关 闭
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