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已知直线
(
k
>0)与抛物线
相交于
A
、
B
两点,
为
的焦点,若
,则
k
的值为
A.
B.
C.
D.
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C
试题分析:设
(
),由
得
①,又由
得
,
②,
③,由①②③可解得
,选C.
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已知抛物线C:
,点A、B在抛物线C上.
(1)若直线AB过点M(2p,0),且
=4p,求过A,B,O(O为坐标原点)三点的圆的方程;
(2)设直线OA、OB的倾斜角分别为
,且
,问直线AB是否会过某一定点?若是,求出这一定点的坐标,若不是,请说明理由.
已知抛物线
上的任意一点
到该抛物线焦点的距离比该点到
轴的距离多1.
(1)求
的值;
(2)如图所示,过定点
(2,0)且互相垂直的两条直线
、
分别与该抛物线分别交于
、
、
、
四点.
(i)求四边形
面积的最小值;
(ii)设线段
、
的中点分别为
、
两点,试问:直线
是否过定点?若是,求出定点坐标;若不是,请说明理由.
已知E(2,2)是抛物线C:y
2
=2px上一点,经过点(2,0)的直线l与抛物线C交于A,B两点(不同于点E),直线EA,EB分别交直线x=-2于点M,N.
(1)求抛物线方程及其焦点坐标;
(2)已知O为原点,求证:∠MON为定值.
抛物线y=2x
2
的准线方程是________.
如图,设抛物线
的顶点为A,与x 轴正半轴的交点为B,设抛物线与两坐标轴正半轴围成的区域为M,随机往M内投一点P, 则点P落在
AOB内的概率是( )
A.
B.
C.
D.
抛物线
的焦点为
,点
在抛物线上,且
,弦
中点
在准线
上的射影为
的最大值为( )
A.
B.
C.
D.
过抛物线
的焦点作直线
交抛物线于A、B两点,若线段AB中点的横坐标为3,则
等于
.
已知抛物线y
2
=2px(p>0)的焦点为F,P、Q是抛物线上的两个点,若△PQF是边长为2的正三角形,则p的值是________.
关 闭
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