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已知数列
的前
项和
,则
.
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解:因为
,那么当n=1,得到a
1
=1,当n
时,则
=
,综合上述可知结论为
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在数列
中,如果存在非零的常数
,使
对于任意正整数
均成立,就称数列
为周期数列,其中
叫做数列
的周期. 已知数列
满足
,若
,当数列
的周期为
时,则数列
的前2012项的和为
下列数列中是递增数列的是( )
A.1,3, 5,2,4, 6
B.
C.
D.
已知数列
,
满足
,
,
,且对任意的正整数
,当
时,都有
,则
的值是
A.2012
B.2013
C.2014
D.2015
观察:5
2
– 1 = 24,7
2
– 1 = 48,11
2
– 1 = 120,13
2
– 1 = 168,… 所得的结果都是24的倍数,继续试验,则有( )
A.第1个出现的等式是:15
2
– 1 =" 224"
B.一般式是:(2n + 3)
2
– 1 =" 4(n" + 1)(n+2)
C.当试验一直继续下去时,一定会出现等式101
2
– 1 =10200
D.24的倍数加1必是某一质数的完全平方
(本题满分14分)在数列
中,
,
,
(1)求数列
的通项公式;
(2)求数列
的前
项和
;
(3)在(2)的条件下指出数列
的最小项的值,并证明你的结论。
在数列
中,
,且
,则
A.1
B.2
C.3
D.4
(本题18 分)已知数列
:
、
、
且
(
),与数列
:
、
、
、
且
(
).
记
.
(1)若
,求
的值;
(2)求
的值,并求证当
时,
;
(3)已知
,且存在正整数
,使得在
,
,
,
中有4项为100.求
的值,并指出哪4项为100.
已知数列
满足
,则
= ( )
A. 0
B.
C.
D.
关 闭
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