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数列
的前
项和
，则
的值是( )
A．
B．
C．
D．
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A
解：因为
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（本小题15分）在各项为正的数列
中，数列的前n项和
满足
（1） 求
；（2） 由（1）猜想数列
的通项公式并证明，（3） 求
（本小题满分14分）
已知数列
的第1项
，且
.
（1）计算
，
，
；
（2）猜想
的表达式，并用数学归纳法进行证明.
观察：5
2
– 1 = 24，7
2
– 1 = 48，11
2
– 1 = 120，13
2
– 1 = 168，… 所得的结果都是24的倍数，继续试验，则有（ ）
A．第1个出现的等式是：15
2
– 1 =" 224"
B．一般式是：(2n + 3)
2
– 1 =" 4(n" + 1)(n+2)
C．当试验一直继续下去时，一定会出现等式101
2
– 1 =10200
D．24的倍数加1必是某一质数的完全平方
如果五个角依次成等差数列，且最小的角为25°，最大的角为105°，则该等差数列的公差为（ ）
A．16°
B．15°
C．20°
D．13°20′
（本题18 分）已知数列
：
、
、
且
（
），与数列
：
、
、
、
且
（
）．
记
．
（1）若
，求
的值；
（2）求
的值，并求证当
时，
；
（3）已知
，且存在正整数
，使得在
，
，
，
中有4项为100.求
的值，并指出哪4项为100.
若数列
，
均为公比不是1的等比数列，设
（
），那么数列
A．一定是等比数列
B．一定不是等比数列
C．有可能是等比数列，也有可能不是等比数列
D．一定不是等差数列
设
，并且对于任意
，
成立，猜想
的表达式__________.
已知数列
满足
，
，则
=________
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的前
项和
，则
的值是( )的前项和，则的值是( )
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中，数列的前n项和
满足
；（2） 由（1）猜想数列
的第1项
，且
.
，
，
；
的表达式，并用数学归纳法进行证明.
：
、
、
且
（
），与数列
：
、
、
、
且
（
．
，求
的值；
的值，并求证当
；
，且存在正整数
，使得在
，
，
，
中有4项为100.求
，
均为公比不是1的等比数列，设
（
），那么数列
，并且对于任意
，
成立，猜想
的表达式__________.
满足
，
，则
=________