Question

【题目】【2018四川绵阳南山中学高三二诊热身考试】以下四个命题中：

①某地市高三理科学生有15000名，在一次调研测试中，数学成绩服从正态分布，已知，若按成绩分层抽样的方式抽取100分试卷进行分析，则应从120分以上（包括120分）的试卷中抽取15分；

②已知命题，，则，；

③在上随机取一个数，能使函数在上有零点的概率为；

④在某次飞行航程中遭遇恶劣气候，用分层抽样的20名男乘客中有5名晕机，12名女乘客中有8名晕机，在检验这些乘客晕机是否与性别有关时，采用独立性检验，有97%以上的把握认为与性别有关．

	0．15	0．1	0．05	0．025
	2．072	2．706	3．841	5．024

其中真命题的序号为（ ）

A. ①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①③④

Answer 1

【答案】B

【解析】对于①，在一次调研测试中，数学成绩ξ服从正态分布N（100，σ2），∴数学成绩ξ关于ξ=100对称，
∵P（80＜ξ≤100）=0.40，∴P（ξ＞120）=P（ξ＜80）=0.5-0.40=0.1，则该班数学成绩在120分以上的人数为0.1×100=10，故①错误；
对于②，已知命题p：x∈R，sinx≤1，则￢p：x∈R，sinx＞1，故②正确；
对于③，由()28≥0，解得m≤-2或m≥2，∴在[-4，3]上随机取一个数m，能使函数在R上有零点的概率为，故③正确；

对于④，填写2×2列联表如下：

	晕机	不晕机	合计
男乘客	5	15	20
女乘客	8	4	12
合计	13	19	32

则k2的观测值k＝有97%以上的把握认为晕机与性别有关.故④对

故选B