【题目】如图，已知圆O的直径AB垂直于弦CD于点E，连接CO并延长交AD于点F，且CF⊥AD．
（1）证明：点E是OB的中点；
（2）若AB=8，求CD的长．
【题目】每年夏季全国各地总有未成年人因溺水而丧失生命，令人痛心疾首.今年我校为确保学生安全，开展了“远离溺水珍爱生命”的防溺水安全知识竞赛.现从七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，共分成四组：A.80≤x＜85，B.85≤x＜90，C.90≤x＜95，D.95≤x≤100），下面给出了部分信息：
七年级10名学生的竞赛成绩是：99，80，99，86，99，96，90，100，89，82 ；
八年级10名学生的竞赛成绩在C组中的数据是：92，90，94.
七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表
根据以上信息，解答下列问题：
（1）上述图表中a=______，b=______，c=______；
（2） 我校七、八年级共400人参加了此次竞赛活动，估计参加此次竞赛活动成绩优秀（x≥90）的学生人数是多少？
【题目】图1，图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，线段AB的两个端点均在小正方形的顶点上．
（1）在图1中画出以AB为底边的等腰直角三角形ABC，点C在小正方形的顶点上；
（2）在图2中画出以AB为腰的等腰三角形ABD，点D在小正方形的顶点上，且△ABD的面积为8．
【题目】如图，菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点M、N分别是边AB、BC的中点，则△PMN周长的最小值是_______．
【题目】已知：如图，二次函数的图象与x轴交于A(-2，0)，B(4，0)两点，且函数的最大值为9.
(1)求二次函数的解析式；
(2)设此二次函数图象的顶点为C，与y轴交点为D，求四边形ABCD的面积.
【题目】某小组做“用频率估计概率”的实验时，绘出某一结果出现的频率折线图．如图所示，则符合这一结果的实验可能是( )
A.抛一枚硬币，出现正面朝上
B.从一个装有2个红球1个黑球的袋子中任取一球,取到的是黑球
C.一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃
D.掷一个正六面体的骰子，出现3点朝上
【题目】已知：在中，．
（1）若．
①如图1，点在内，求 的度数；
②如图2，点在外，求 的度数；
（2）如图3，若，点在内，且，求的长．
【题目】如图，在矩形中，点. 沿直线折叠矩形，使点落在边上，与点重合．分别以，所在的直线为轴，轴建立平面直角坐标系，抛物线经过两点．
（1）求及点的坐标；
（2）一动点从点出发，沿以每秒个单位长的速度向点运动， 同时动点从点出发，沿以每秒个单位长的速度向点运动， 当点运动到点时，两点同时停止运动．设运动时间为秒，当为何值时，以，，为顶点的三角形与相似？
（3）点在抛物线对称轴上，点在抛物线上，是否存在这样的点与点 N，使以，，， 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点与点的坐标；若不存在，请说明理由．
【题目】如图，在正方形中，平分，交于点垂直平分线段 ，分别交、 、延长线于点、、，则下列结论： ①； ② ； ③ ； ④ ．其中正确的结论是__________．（填写所有正确结论的序号）
【题目】“赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”，某校举办了首届“中国诗词大会”，经选拔后有50名学生参加决赛，根据测试成绩（成绩都不低于50分）绘制出如图所示的部分频数分布直方图．
请根据图中信息完成下列各题．
（1）将频数分布直方图补充完整人数；
（2）若测试成绩不低于80分为优秀，则本次测试的优秀率是多少；
（3）现将从包括小明和小强在内的4名成绩优异的同学中随机选取两名参加市级比赛，求小明与小强同时被选中的概率．
