Question

【题目】图1，图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，线段AB的两个端点均在小正方形的顶点上．

（1）在图1中画出以AB为底边的等腰直角三角形ABC，点C在小正方形的顶点上；

（2）在图2中画出以AB为腰的等腰三角形ABD，点D在小正方形的顶点上，且△ABD的面积为8．

Answer 1

【答案】（1）详情见解析；（2）详情见解析

【解析】

（1）根据题意可知点C满足AC=BC及∠ACB=90°这两个条件，而AC=BC说明点C在AB的垂直平分线上，∠ACB=90°则说明点C在以AB为直径的圆上，故而可作AB的垂直平分线以及以AB为直径的圆，它们的交点即为点C，从而得出；

（2）根据题意可知点D满足AB=BD，故而以B点为圆心，AB长为半径作圆，交格点于点D，经计算，的面积为8，故即为所求.

（1）作AB的垂直平分线以及以AB为直径的圆，它们的交点即为所求的C点，如图，即为所求：

（2）以B点为圆心，AB长为半径作圆，交格点于点D，即为所求：