【题目】如图，点是矩形中边上一点，沿折叠为，点落在上．

（1）求证：；

（2）若，求的值；

（3）设，是否存在的值，使与相似？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

（1）若该商场两次调次的降价率相同，求这个降价率；

（2）现在假期结束了，商场准备适当涨价，如果现在每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货不变的情况下，若每千克涨价1元，日销量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？

（1）求矩形纸片较长边EH的长；

（2）裁剪正方形纸片时，小聪同学是按以下方法进行裁剪的：先沿着剩余料中与边EH平行的中位线剪一刀，再沿过该中位线两端点向边EH所作的垂线剪两刀，请你通过计算，判断小聪的剪法是否正确.

（1）写出这20人该月加工零件数的众数和中位数；

（2）计算这20人该月加工零件数的平均数；

（3）假如车间负责人把每位工人的月加工零件数定为260件，请你说明这个定额是否合理，如果不合理，请你确定一个比较合理的加工定额，并说明理由．

A. B. C. D.

（1）在图1中，若AC=AB，AE=AD，现将图1中的Rt△ADE绕着点A顺时针旋转锐角α，得到图2，那么线段BE．CD之间有怎样的关系，写出结论，并说明理由；

（2）在图1中，若CA=3，AB=5，AE=10，AD=6，将图1中的Rt△ADE绕着点A顺时针旋转锐角α，得到图3，连接BD、CE．

①求证：△ABE∽△ACD；

②计算：BD2+CE2的值．

（1）根据题意知：CQ= ，CP= ；（用含 t 的代数式表示）

（2）t 为何值时，△CPQ 的面积等于△ABC 面积的？

（3）运动几秒时，△CPQ 与△CBA 相似？

（1）设花圃的一边AB长为x米，请你用含x的代数式表示另一边AD的长为　 　米；

（2）若此时花圃的面积刚好为45m2，求此时花圃的长与宽．

(1) 请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△ABC；

(2) 请画出△ABC关于原点对称的△ABC；

(3) 在轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，请画出△PAB，并直接写出P的坐标.

（2）2(x－3)＝x－9

（3）

（4）