【题目】阅读：我们约定，在平面直角坐标系中，经过某点且平行于坐标轴或平行于两坐标轴夹角平分线的直线，叫该点的“特征线”．例如，点M（1，3）的特征线有：x=1，y=3，y=x+2，y=﹣x+4．问题与探究：如图，在平面直角坐标系中有正方形OABC，点B在第一象限，A、C分别在x轴和y轴上，抛物线经过B、C两点，顶点D在正方形内部．

（1）直接写出点D（m，n）所有的特征线 ;

（2）若点D有一条特征线是y=x+1，求此抛物线的解析式；

（3）点P是AB边上除点A外的任意一点，连接OP，将△OAP沿着OP折叠，点A落在点A′的位置，当点A′在平行于y轴的D点的特征线上时，满足（2）中条件的抛物线向下平移多少距离，其顶点落在OP上？

（1）试判断△ABC的形状，并说明理由；

（2）如图2，若线段AB、DE的延长线交于点F，∠C=75°，CD=，求⊙O的半径和BF的长

A.7B.8C.14D.15

（1）求直线AC的解析式与点D的坐标；

（2）在直线AC上方的抛物线上有一点E，作EF∥x轴，与抛物线交于点F，作EM⊥x轴于M，作FN⊥x轴于N，长度为2的线段PQ在直线AC上运动（点P在点Q右侧），当四边形EMNF的周长取最大值求四边形DPQE的周长的最小值及对应的点Q的坐标；

（3）如图2，平移抛物线，使抛物线的顶点D在直线AD上移动，点D平移后的对应点为D′，点A平移后的对应点为A′，△A′D′C是否能为直角三角形？若能，请求出对应的线段D′C的长；若不能，请说明理由.

（1）如图1，若E为对角线AC中点，过点C、D分别作AC、DE的垂线相交于点F，连接AF，若AF＝10，求正方形ABCD的面积；

（2）如图2，把△ADE绕点D顺时针旋转90°得到△CDF，连接AF，取AF的中点为M，连接DM，求证：4DM2+AE2＝2DF2.

（1）求M2（3）和M2017（3）；

（2）若M5n（3）＝520，求正整数n的最小值.

（1）求该文具店第一次购进这款文具的进价；

（2）已知该文具店将第一次购进的这款文具按50%的利润率定价销售完后，第二次购进的这款文具售价在原来售价的基础上增加5a%，销售了第二次购进的这款文具的12a%，剩下的这款文具9折处理，销售一空，结果该文具店前后两次销售这款文具共获利3000元，求a的值.

【题目】如图：直线AB与双曲线y点交于A、B两点，直线AB与x、y坐标轴分别交于C、D两点，连接OA，若OA＝2，tan∠AOC，B（3，m）

（1）求一次函数与反比例函数解析式；

（2）若点F是点D关于x轴的对称点，求△ABF的面积.

（1）共抽取了　 　名同学进行调查，同学们的睡眠时间的中位数是　 　小时左右，井将条形统计图补充完整；

（2）如果把睡眠时间低于7小时称为严重睡眠不足，请估算全校600个初三同学中睡眠严重不足的人数.