【题目】如图所示，在矩形ABCD中，AB＝1，在线段BC上取一点E，连接AE、ED，将△ABE沿AE翻折，使点B落在B'处，线段EB'交AD于点F．将△ECD沿DE翻折，使点C的对应点C'落在线段EB'上，且点C'恰好为EB'的中点，则线段EF的长为_____．
【题目】若整数a使关于x的分式方程的解为整数，且使关于y的不等式组有解，且最多有4个整数解，则符合条件的所有整数a的和为（ ）
A.﹣3B.﹣8C.﹣13D.﹣17
【题目】如图所示，小明所住高楼AB高为100米，楼旁有一座坡比为3:1的山坡CE，小明想知道山坡的高度，于是小明来到楼顶B俯视坡底C，测得俯角为45°，仰视坡项E，测得仰角为27°，请根据小明提供的信息，帮小明求出斜坡CE的高度ED的值．（结果均精确到0.1米．参考数据：sin27°≈0.45，cos37°≈0.89，tan27°≈0.51）（ ）
A.151.1米B.168.7米C.171.6米D.181.9米
【题目】提出问题：（1）如图①，正方形ABCD中，点E，点F分别在边AD和边CD上，若正方形边长为4，DE+DF＝4，则四边形BEDF的面积为 ．
探究问题：（2）如图②，四边形ABCD，AB＝BC＝4，∠ABC＝60°，∠ADC＝120°，点E、F分别是边AD和边DC上的点，连接BE，BF，若ED+DF＝3，BD＝2，求四边形EBFD的面积；
解决问题：（3）某地质勘探队为了进行资源助测，建立了如图③所示的一个四边形野外勘查基地，基地相邻两侧边界DA、AB长度均为4km，∠DAB＝90°，由于勘测需要及技术原因，主勘测仪C与基地边缘D、B夹角为90°（∠DCB＝90°），在边界CD和边界BC上分别有两个辅助勘测仪E和F，辅助勘测仪E和F与主勘测仪C的距离之和始终等于4km（CE+CF＝4）．为了达到更好监测效果，需保证勘测区域（四边形EAFC）面积尽可能大．请问勘测区域面积有没有最大值，如果有求出最大值，如果没有，请说明理由．
【题目】如图，抛物线C1的图象与x轴交A(﹣3，0)，B(1，0)两点，与y轴交于点C(0，3)点D为抛物线的顶点．
（1）求抛物线C1的解析式；
（2）将抛物线C1关于直线x＝1对称后的抛物线记为C2，将抛物线C1关于点B对称后的抛物线记为C3，点E为抛物线C3的顶点，在抛物线C2的对称轴上是否存在点F，使得△BEF为等腰三角形？若存在请求出点F的坐标，若不存在请说明理由．
【题目】如图，以△ABC的边AC为直径的O恰为△ABC的外接圆，∠ABC的平分线交O于点D，过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若AB＝4，BC＝2，求DE的长．
【题目】随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷，在一次购物中，张华和李红都想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”、“现金”四种支付方式中选一种方式进行支付．
(1)张华用“微信”支付的概率是______．
(2)请用画树状图或列表法求出两人恰好选择同一种支付方式的概率．(其中“微信”、“支付宝”、“银行卡”、“现金”分别用字母“A”“B”“C”“D”代替)
【题目】、两地相距30千米，已知甲、乙两人分别骑自行车和摩托车从地出发前往地，途中乙因修车耽误了些时间，然后又继续赶路.图5中的线段和折线分别反映了甲、乙两人所行的路程（千米）与时间（分）的函数关系，根据图像提供的信息回答下列问题：
（1）甲骑自行车的速度是_________千米/分钟；
（2）两人第二次相遇时距离地________千米；
（3）线段反映了乙修好车后所行的路程（千米）与时间（分）的函数关系.请求出线段的表达式及其定义域.
【题目】随着天气的逐渐炎热（如图1），遮阳伞在我们的日常生活中随处可见如图2所示，遮阳伞立柱OA垂直于地面，当将遮阳伞撑开至OD位置时，测得∠ODB＝45°，当将遮阳伞撑开至OE位置时，测得∠OEC＝30°，且此时遮阳伞边沿上升的竖直高度BC为20cm，求若当遮阳伞撑开至OE位置时伞下阴凉面积最大，求此时伞下半径EC的长．（结果保留根号）
【题目】在创客教育理念的指引下，国内很多学校都纷纷建立创客实践空及创客空间，致力于从小培养孩子的创新精神和创造能力，某校开设了“3D”打印、数学编程、智能机器人、陶艺制作“四门创客课程记为A、B、C、D，为了解学生对这四门创客课程的喜爱情况，数学兴趣小组对全校学生进行了随机问卷调查，将调查结果整理后绘制成两幅均不完整的统计图表：
请根据图表中提供的信息回答下列问题
（1）統计表中的a＝ ，b＝ ；
（2）“陶艺制作”对应扇形的圆心角为 ；
（3）学校为开设这四门课程，需要对参加“3D”打印课程每个人投资200元，预计A、B、C、D四门课程每人投资比为4：3：6：5，求学校开设创客课程需为学生人均投资多少钱？
，BC＝2，求DE的长．
，BC＝2，求DE的长．
