【题目】如图，等边△AOB中，点B在x轴正半轴上，点A坐标为（1， ），将△AOB绕点O顺时针旋转15°，此时点A对应点A′的坐标是（　　）

A.（2，2）B.（，1）C.D.（,）

A.b＞aB.a﹣c＞b﹣cC.ac＞bcD.

【题目】如图所示，抛物线与轴交于两点，与轴交于点，点的坐标为，点的坐标为，抛物线的对称轴是直线.

（1）求抛物线对应的函数表达式；

（2）是线段上的任意一点，当为等腰三角形时，求点的坐标.

【题目】某宾馆有客房间供游客居住，当每间客房的定价为每天元时，客房恰好全部住满；如果每间客房每天的定价每增加元，就会减少间客房出租．设每间客房每天的定价增加元，宾馆出租的客房为间．求：

关于的函数关系式；

如果某天宾馆客房收入元，那么这天每间客房的价格是多少元？

（1）求这两年该县投入教育经费的年平均增长率；

（2）若该县教育经费的投入还将保持相同的年平均增长率，请你预算2017年该县投入教育经费多少万元。

【题目】取什么值时，关于的方程有两个相等的实数根？求出这时方程的根.

【题目】在平面直角坐标系中，抛物线与y轴的交点为A，与x轴的正半轴分别交于点B（b，0），C（c，0）.

（1）当b=1时，求抛物线相应的函数表达式；

（2）当b=1时，如图，E（t，0）是线段BC上的一动点,过点E作平行于y轴的直线l与抛物线的交点为P．求△APC面积的最大值；

（3）当c =b+ n.时，且n为正整数.线段BC（包括端点）上有且只有五个点的横坐标是整数，求b的值.

【题目】已知二次函数和一次函数．

（1）当t=0时，试判断二次函数的图象与x轴是否有公共点，如果有，请写出公共点的坐标；

（2）若二次函数的图象与x轴的两个不同公共点，且这两个公共点间的距离为8，求t的值；

（3）求证：不论实数t取何值，总存在实数x，使≥．

【题目】如图，点P是正方形ABCD内一点，点P到点A，B和D的距离分别为1，2，.△ADP沿点A旋转至△ABP′，连接PP′，并延长AP与BC相交于点Q.

(1)求证：△APP′是等腰直角三角形；

(2)求∠BPQ的大小．

（1）试判断原方程根的情况；

（2）若抛物线y=x2﹣（m﹣3）x﹣m与x轴交于A（x1，0），B（x2，0）两点，则A，B两点间的距离是否存在最大或最小值？若存在，求出这个值；若不存在，请说明理由．

（友情提示：AB=|x2﹣x1|）