【题目】如图，在矩形ABCD中，E为AB中点，以BE为边作正方形BEFG，边EF交CD于点H，在边BE上取点M使BM＝BC，作MN∥BG交CD于点L，交FG于点N．欧儿里得在《几何原本》中利用该图解释了．现以点F为圆心，FE为半径作圆弧交线段DH于点P，连结EP，记△EPH的面积为S1，图中阴影部分的面积为S2．若点A，L，G在同一直线上，则的值为（ ）

A.B.C.D.

（1）求抛物线的解析式的一般式．

（2）若抛物线上有一点P，满足∠ACO＝∠PCB，求P点坐标．

（3）直线l：y＝kx﹣k+2与抛物线交于E、F两点，当点B到直线l的距离最大时，求△BEF的面积．

【题目】在平面直角坐标系中，四边形是矩形，点，点，点．以点为中心，顺时针旋转矩形，得到矩形，点的对应点分别为，记旋转角为．

(1)如图①，当时，求点的坐标；

(2)如图②，当点落在的延长线上时，求点的坐标；

(3)当点落在线段上时，求点的坐标（直接写出结果即可）．

（1）30的“至善数”是　 　，“明德数”是　 　．

（2）求证：对任意一个两位正整数A，其“至善数”与“明德数”之差能被9整除；

（3）若一个两位正整数B的明德数的各位数字之和是B的至善数各位数字之和的一半，求B的最大值．

（1）求购买一副羽毛球拍、一根跳绳各需多少元？

（2）双11期间，商店老板给予优惠，购买一副羽毛球拍赠送一根跳绳，如果八（1）班需要的跳绳根数比羽毛球拍的副数的倍还多，且该班购买羽毛球拍和跳绳的总费用不超过元，那么八（1）班最多可购买多少副羽毛球拍？

【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点B，与y轴交于点A，直线AB与反比例函数y＝（m＞0）在第一象限的图象交于点C、点D，其中点C的坐标为（1，8），点D的坐标为（4，n）．

（1）分别求m、n的值；

（2）连接OD，求△ADO的面积．

【题目】为了解市民对“垃圾分类知识”的知晓程度,某数学学习兴趣小组对市民进行随机抽样的问卷调查,调查结果分为“.非常了解”、“.了解”、“.基本了解”、“.不太了解”四个等级进行统计,并将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图(图1,图2),请根据图中的信息解答下列问题.

(1)这次调查的市民人数为 人,图2中, ；

(2)补全图1中的条形统计图；

(3)在图2中的扇形统计图中,求“.基本了解”所在扇形的圆心角度数；

(4)据统计,2018年该市约有市民500万人,那么根据抽样调查的结果,可估计对“垃圾分类知识”的知晓程度为“.不太了解”的市民约有多少万人？

【题目】已知点（，1）为函数（，为常数，且）与的图象的交点.

（1）求；

（2）若函数的图象与轴只有一个交点，求，；

（3）若，设当时，函数的最大值为，最小值为，求的最小值.