题目内容
【题目】八（1）班为了配合学校体育文化月活动的开展，同学们从捐助的班费中拿出一部分钱来购买羽毛球拍和跳绳。已知购买一副羽毛球拍比购买一根跳绳多20元。若用200元购买羽毛球拍和用80元购买跳绳，则购买羽毛球拍的副数是购买跳绳根数的一半。
（1）求购买一副羽毛球拍、一根跳绳各需多少元？
（2）双11期间，商店老板给予优惠，购买一副羽毛球拍赠送一根跳绳，如果八（1）班需要的跳绳根数比羽毛球拍的副数的
倍还多
，且该班购买羽毛球拍和跳绳的总费用不超过
元，那么八（1）班最多可购买多少副羽毛球拍？
【答案】（1）购买一根跳绳需要5元，则购买一副羽毛球拍需要25元；（2）八（1）班最多可以购买10副该品牌的羽毛球拍.
【解析】
（1）设购买一根跳绳需要x元,则购买一副羽毛球拍需要(x+20)元，根据若用200元购买羽毛球拍和用80元购买跳绳，则购买羽毛球拍的副数是购买跳绳根数的一半列出方程解答即可；
（2）设购买a副该品牌的羽毛球拍,则还需购进跳绳(2a+8a)根，根据该班购买羽毛球拍和跳绳的总费用不超过
元，列出不等式解答即可．
(1)设购买一根跳绳需要x元,则购买一副羽毛球拍需要(x+20)元，由题意得
，
解得：x=5，
经检验x=5是原分式方程的解，
则x+20=25.
答：购买一根跳绳需要5元，则购买一副羽毛球拍需要25元.
(2)设购买a副该品牌的羽毛球拍,则还需购进跳绳(2a+8a)根，由题意得
25a+5(2a+10a)
350，
解得a10.
答：八（1）班最多可以购买10副该品牌的羽毛球拍.
【题目】一个批发商销售成本为20元/千克的某产品，根据物价部门规定：该产品每千克售价不得超过90元，在销售过程中发现的售量y（千克）与售价x（元/千克）满足一次函数关系，对应关系如下表：
售价x（元/千克） | … | 50 | 60 | 70 | 80 | … |
销售量y（千克） | … | 100 | 90 | 80 | 70 | … |
（1）求y与x的函数关系式；
（2）该批发商若想获得4000元的利润，应将售价定为多少元？
（3）该产品每千克售价为多少元时，批发商获得的利润w（元）最大？此时的最大利润为多少元？
