（1）求证：直线BF是⊙O的切线；

（2）若点D为OE中点，过点B作BG⊥AF于点G，连接DG，⊙O的半径为,AC=5.

①求∠BAC的度数；

②求线段DG的长.

（1）若甲、乙公司日工资加上其他福利，总的待遇相同，A、B两人分别到甲、乙公司应聘，都选中甲公司的概率是多少？

（2）试以这两家公司各100名工人日工资的平均数作为决策依据，若某人要去这两家公司应聘，为他做出选择，去哪一家公司的经济收入可能会多一些？

（1）求∠CEA度数；

（2）求证AF⊥CE.

【题目】如图，面积为6的菱形AOBC的两点A，B在反比例函数（x>0）的图象上,则点C的坐标为___________.

A.5B.C.D.

（1）已知A（2,0），B（0,4），C（1,2），D（4,1），这个点中，能与点O组成“和谐三角形”的点是 ，“和谐距离”是 ；

（2）连接BD，点M，N是BD上任意两个动点（点M，N不重合），点E是平面内任意一点，△EMN是以MN为“和谐边”的“和谐三角形”，求点E的横坐标t的取值范围；

（3）已知⊙O的半径为2，点P是⊙O上的一动点，点Q是平面内任意一点，△OPQ是“和谐三角形”，且“和谐距离”是2，请描述出点Q所在位置．

（1）求∠BAE的度数；

（2）连结BD，延长AE交BD于点F．

①求证：DF=EF；

②直接用等式表示线段AB，CF，EF的数量关系．

【题目】在平面直角坐标系xOy中，抛物线与y轴交于点A．

（1）直接写出点A的坐标；

（2）点A、B关于对称轴对称，求点B的坐标；

（3）已知点，．若抛物线与线段PQ恰有两个公共点，结合函数图象，求a的取值范围．

（1）依据题意，补全图形（尺规作图，保留痕迹）；

（2）判断并证明：直线DE与⊙O的位置关系；

（3）若AB=10，BC=8，求CE的长．

【题目】如图，点P是上一动点，连接AP，作∠APC=45°，交弦AB于点C．AB=6cm．

小元根据学习函数的经验，分别对线段AP，PC，AC的长度进行了测量．

下面是小元的探究过程，请补充完整：

（1）下表是点P是上的不同位置，画图、测量，得到线段AP，PC，AC长度的几组值，如下表：

①经测量m的值是 （保留一位小数）．

②在AP，PC，AC的长度这三个量中，确定的长度是自变量，的长度和 的长度都是这个自变量的函数；

（2）在同一平面直角坐标系xOy中，画出（1）中所确定的函数图象；

（3）结合函数图象，解决问题：当△ACP为等腰三角形时，AP的长度约为 cm（保留一位小数）．