（1）如图1，当点D在边BC上时，且∠BAD＝30°，求证：AD＝BD．

（2）如图2，当点D在△ABC的外部，且满足∠BDC﹣∠ADC＝45°，求证：BD＝AD．

（3）如图3，若AB＝4，当D、E分别为AB、AC的中点，把△DAE绕A点顺时针旋转，设旋转角为α（0＜α≤180°），直线BD与CE的交点为P，连接PA，直接写出△PAC面积的最大值．

（1）求y与x之间的函数关系式（不需写自变量的取值范围）；

（2）若改造后的矩形苗圃AEFG的面积与原正方形苗圃ABCD的面积相等，此时BE的长为　 　米．

（3）当x为何值时改造后的矩形苗圃AEFG的最大面积？并求出最大面积．

（1）求证：PQ＝AP+CQ；

（2）分别延长PQ、BC，延长线相交于点M，如果AP＝2，求BM的长．

（1）画出△ABC关于O点成中心对称的△A1B1C1，直接写出B1：（　 　，　 　）

（2）将△ABC绕O点顺时针方向旋转90°后得到△A2B2C2，画出旋转后的图形并直接写出B2坐标：（　 　，　 　）

（3）求（2）中线段AB所扫过的面积．

（1）先从袋中摸出1个球后放回，混合均匀后再摸出1个球，求两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率；

（2）先从袋中摸出1个球后不放回，再摸出个球，则两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率是　 　．（直接填答案）

（1）若∠ADC＝20°，求∠BOD的度数；

（2）若∠ADC＝α，求∠AOC+∠BOD．

A.2B.C.3D.4

【题目】已知二次函数y＝﹣x2+x+4图象与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．

（1）如图1，点P是直线BC上方的抛物线上一动点，过点P作PD⊥x轴交BC于点E，交x轴于点D．点M为线段OC上一动点，过点M作MN∥x轴交抛物线的对称轴于点N，当四边形BOCP面积最大时，求EN+MN+CM的最小值．

（2）在（1）的条件下，将△AMN在直线CN上平移，点M的对应点为点M'，是否存在点M'使得△MOM'成为等腰三角形？若存在，请直接写出点M'的坐标；若不存在，说明理由．

（1）若AF＝，tan∠FAG＝，求AN；

（2）若∠FHC＝2∠FAG，求证：AE＝MN+BE．