【题目】如图，线段AB经过⊙O的圆心，交⊙O于A,C两点，为⊙O的弦，连接BD, ，连接DO并延长交⊙O于点E，连接BE交⊙O 于点M .

(1)求证:直线BD是⊙O的切线;

(2)求切线BD的长;

(3)求线段BM的长.

【题目】在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点A,B ( A在B的左侧)

(1)如图1，若抛物线的对称轴为直线 .

①点A的坐标为( ， )，点B的坐标为( ， );

②求抛物线的函数表达式;

(2)如图2，将(1)中的抛物线向右平移若干个单位，再向下平移若干个单位，使平移后的抛物线经过点O，且与x正半轴交于点C，记平移后的抛物线顶点为P，若是等腰直角三角形，求点P的坐标.

【题目】如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，经过点C的切线交AB的延长线于点E , 交EC的延长线于点D，连接AC .

(1)求证: AC平分∠DAE ;

(2)若，求⊙O的半径.

【题目】如图，在一次综合实践活动中，小亮要测量一楼房的高度，先在坡面D处测得楼房顶部A的仰角为300 ,沿坡面向下走到坡脚C处，然后在地面上沿CB向楼房方向继续行走10米到达E处，测得楼房顶部A的仰角为600 .已知坡面CD=10米，山坡的坡度(坡度 是指坡面的铅直高度与水平宽度的比)，

(1)求点D离地面高度(即点D到直线BC的距离);

(2)求楼房AB高度.(结果保留根式)

【题目】如图，在△ABC中，∠B90°，AB4，BC2，以AC为边作△ACE，∠ACE90°，AC=CE，延长BC至点D，使CD5，连接DE．求证：△ABC∽△CED．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，点A,B分别在x,y的正半轴上，以AB所在的直线为对称轴将翻折，使点O落在点C处，若点C的坐标为(4,8)，则 的外接圆半径为_____________ .

【题目】如图，抛物线 与X轴交于点(―3,0)，其对称轴为直线 ,结合图象分析下列结论:① ; ②；③当时，y 随x 的增大而增大，④一元二次方程的两根分别为 ；⑤若 ( )为方程的两个根，则且,其中正确的结论有( )

A.3个B.4个C.5个D.6个

【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=，BC=2，以AB的中点为圆心，OA的长为半径作半圆交AC于点D，则图中阴影部分的面积为( )

A.B.C.D.

【题目】已知二次函数.

（1）若此函数图象与轴只有一个交点，试写出与满足的关系式.

（2）若，点，，是该函数图象上的3个点，试比较，，的大小.

（3）若，当时，函数随的增大而增大，求的取值范围.

【题目】如图，在中，，，.点是的中点.

（1）求长和的值.

（2）以点为圆心，为半径作.如果点在内，点在外，试求的取值范围.