【题目】对于一个函数，自变量取时，函数值也等于，则称是这个函数的不动点.

已知二次函数.

（1）若3是此函数的不动点，则的值为__________.

（2）若此函数有两个相异的不动点，，且，则的取值范围为__________.

【题目】如图，经过矩形的顶点，且与，相交于点，，，，在圆心同侧.已知，.

（1）的长为__________.

（2）若的半径长为，则________.

【题目】如图，在中，直径垂直弦于点，且.点为上一点（点不与点，重合），连结，，，，.过点作于点.给出下列结论:①是等边三角形；②在点从的运动过程中，的值始终等于.则下列说法正确的是（ ）

A.①，②都对B.①对，②错C.①错，②对D.①，②都错

【题目】如图，在中，，，点是重心，连结并延长交于点；连结并延长交于点，过点作交于点.若的面积为8，则的面积为（ ）

A.4B.2C.1D.

【题目】对于给定函数y＝a1x2+b1x+c1（其中a1、b1、c1为常数，且a1≠0），则称函数y＝（a1＝a2，b1+b2＝0，c1+c2＝0）为函数y＝a1x2+b1x+c1（其中a1，b1，c1为常数，且a1≠0）的“相关函数”，此“相关函数”的图象记为G．

（1）已知函数y＝﹣x2+4x+2．

①直接写出这个函数的“相关函数”；

②若点P（a，1）在“相关函数”的图象上，求a的值；

③若直线y＝m与图象G恰好有两个公共点，直接写出m的取值范围；

（2）设函数y＝﹣x2+nx+1（n＞0）的相关函数的图象G在﹣4≤x≤2上的最高点的纵坐标为y0，当≤y0≤9时，直接写出n的取值范围．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若点P在第一象限，点M为抛物线对称轴上一点，当四边形MBEP恰好是平行四边形时，求点P的坐标；

（3）若点P在第四象限，连结PA、PE及AE，当t为何值时，△PAE的面积最大？最大面积是多少？

（4）是否存在点P，使△PAE为以AE为直角边的直角三角形，若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】科技馆是少年儿童节假日游玩的乐园.如图所示，图中点的横坐标表示科技馆从8:30开门后经过的时间（分钟），纵坐标表示到达科技馆的总人数.图中曲线对应的函数解析式为，10:00之后来的游客较少可忽略不计.

（1）请写出图中曲线对应的函数解析式；

（2）为保证科技馆内游客的游玩质量，馆内人数不超过684人，后来的人在馆外休息区等待.从10:30开始到12:00馆内陆续有人离馆，平均每分钟离馆4人，直到馆内人数减少到624人时，馆外等待的游客可全部进入.请问馆外游客最多等待多少分钟？

（1）判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若⊙O的半径为1，求图中阴影部分的周长．

（1）该二次函数图象的对称轴是直线　 　；

（2）若该二次函数的图象开口向上，当﹣1≤x≤5时，函数图象的最高点为M，最低点为N，点M的纵坐标为，求点M和点N的坐标；

（3）若该二次函数的图象开口向下，对于该二次函数图象上的两点A（x1，y1）、B（x2，y2），当x2≥3时，均有y1≥y2，请结合图象，直接写出x1的取值范围．

收集数据：

七年级：79，85，73，80，75，76，87，70，75，94，75，79，81，71，75，80，86，59，83，77．

八年级：92，74，87，82，72，81，94，83，77，83，80，81，71，81，72，77，82，80，70，41．

整理数据：

分析数据：

应用数据：

(1)由上表填空：a= ，b= ，c= ，d= ．

(2)估计该校七、八两个年级学生在本次竞赛中成绩在90分以上的共有多少人？

(3)你认为哪个年级的学生对经典文化知识掌握的总体水平较好，请说明理由．