【题目】已知：内接于，，直径交弦于点.

（1）如图1，求证：；

（2）如图2，连接并延长交于点，弦经过点，交于点，若，求证：；

（3）如图3，在（2）的条件下，点为线段上一点，连接，，，交于点，连接，，，求线段的长.

（1）每个篮球、每个足球的价格分别为多少元？

（2）若该校购买篮球和足球共60个，且购买篮球的总金额不超过购买足球的总金额，则该校最多可购买多少个篮球？

【题目】如图，在中，点，分别是，的中点，连接，，，且，过点作交的延长线于点.

（1）求证：四边形是菱形；

（2）在不添加任何辅助线和字母的情况下，请直接写出图中与面积相等的所有三角形（不包括）.

请根据以上信息，解答下列问题：

（1）本次调查随机抽取了______名学生；表中______，______；

（2）补全条形统计图；

（3）若全校有2000名学生，请你估计该校掌握垃圾分类知识达到“优秀”和“良好”等级的学生共有多少人.

【题目】如图，矩形中，点，分别在，上，且，连接，，，且平分，，连接交于点，则线段的长为______.

【题目】如图是某型号新能源纯电动汽车充满电后，蓄电池剩余电量（千瓦时）关于已行驶路程（千米）的函数图象.下列说法错误的是（ ）

A.该汽车的蓄电池充满电时，电量是60千瓦时

B.蓄电池剩余电量为35千瓦时，汽车已行驶了150千米

C.当汽车已行驶180千米时，蓄电池的剩余电量为20千瓦时

D.25千瓦时的电量，汽车能行使

【题目】如图，沿水库拦水坝的背水坡将坝顶加宽2米，坡度由原来的改为.已知坝高8米，坝长为60米.

求：（1）加宽部分横断面的面积；

（2）完成这一工程需要多少立方米土？

（参考数据：sin38.5°=0.62，cos38.5°=0.78，tan38.5°=0.80，sin26.5°=0.45，cos26.5°=0.89，tan26.5°=0.50）

（）如图①，中，，，，点是边上任意一点，则的最小值为__________．

（）如图②，矩形中，，，点、点分别在、上，求的最小值．

（）如图③，矩形中，，，点是边上一点，且，点是边上的任意一点，把沿翻折，点的对应点为点，连接、，四边形的面积是否存在最小值，若存在，求这个最小值及此时的长度；若不存在，请说明理由．