题目内容
【题目】如图,A、B两地之间有一座山,汽车原来从A地到B地经过C地沿折线A→C→B行驶,现开通隧道后,汽车直接沿直线AB行驶.已知AC=10千米,∠A=30°,∠B=45°.则隧道开通后,汽车从A地到B地比原来少走多少千米?(结果保留根号)
【答案】解:过C作CD⊥AB于D,
在Rt△ACD中,∵AC=10,∠A=30°,
∴DC=ACsin30°=5,AD=ACcos30°=5。
在Rt△BCD中,∵∠B=45°,
∴BD=CD=5,BC=5。
∴AC+BC﹣(AD+BD)=10+5﹣(5+5)=5+5﹣5(千米)。
答:汽车从A地到B地比原来少走(5+5﹣5)千米。
【解析】
试题过C作CD⊥AB于D,在Rt△ACD中,根据AC=10,∠A=30°,解直角三角形求出AD、CD的长度,然后在Rt△BCD中,求出BD、BC的长度,用AC+BC﹣(AD+BD)即可求解。
练习册系列答案
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时间x(天) | 1≤x<50 | 50≤x≤90 |
售价(元/件) | x+40 | 90 |
每天销量(件) | 200-2x |
已知该商品的进价为每件30元,设销售该商品的每天利润为y元[
(1)求出y与x的函数关系式;
(2)问销售该商品第几天时,当天销售利润最大,最大利润是多少?
(3)该商品在销售过程中,共有多少天每天销售利润不低于4800元?请直接写出结果.