（1）求证：△ABM∽△EFA；

（2）若AB=12，BM=5，求DE的长．

如图1，在四边形ABCD的边AB上任取一点E（点E不与点A、点B重合），分别连接ED，EC，可以把四边形ABCD分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的相似点；如果这三个三角形都相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的强相似点．解决问题：

（1）如图1，∠A=∠B=∠DEC=55°，试判断点E是否是四边形ABCD的边AB上的相似点，并说明理由；

（2）如图2，在矩形ABCD中，AB=5，BC=2，且A，B，C，D四点均在正方形网格（网格中每个小正方形的边长为1）的格点（即每个小正方形的顶点）上，试在图2中画出矩形ABCD的边AB上的一个强相似点E；

拓展探究：

（3）如图3，将矩形ABCD沿CM折叠，使点D落在AB边上的点E处．若点E恰好是四边形ABCM的边AB上的一个强相似点，试探究AB和BC的数量关系．

A.①②③B.只有②④C.只有①和②D.①②③④

A. 7对 B. 6对 C. 5对 D. 4对

（1）求抛物线的解析式；

（2）抛物线的顶点为点D，对称轴与x轴交于点E，连接BD，求BD的长；

（3）点F在抛物线上运动，是否存在点F，使△BFC的面积为6，如果存在，求出点F的坐标；如果不存在，请说明理由．

（1）求证：△ACD≌△BCE；

（2）当AD＝BF时，求∠BEF的度数；

（3）若AB＝4，AD＝1，求CD的长．

（1）求该二次函数的解析式；

（2）求该图象的顶点坐标．

（1）画出△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1；

（2）写出△A1B1C1的顶点坐标；

（3）求出△A1B1C1的面积．

【题目】在直角坐标系XOY中，二次函数图像的顶点坐标为，且与x轴的两个交点间的距离为6.

（1）求二次函数解析式；

（2）在x轴上方的抛物线上，是否存在点Q，使得以点Q、A、B为顶点的三角形与△ABC相似？如果存在，请求出Q点的坐标，如果不存在，请说明理由.

（1）假定你代购买45张这种贺卡，请确定应在哪一个商店买花钱较少；

（2）请分别写出y1(元)与x(张)、y2(元)与x(张)之间的函数关系式；

（3）在x的取值范围内，试讨论在哪一个商店买花钱较少.