【题目】两棵树（大树和小树）在一盏路灯下的影子如图所示
（1）确定路灯灯泡的位置（用点P表示）和表示婷婷的影长的线段（用线段AB表示）．
（2）若小树高为2m，影长为4m；婷婷高1.5m，影长为4.5米，且婷婷距离小树10米，试求出路灯灯泡的高度．
【题目】如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE=AF．
（1）求证：CE=CF．
（2）连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM=OA，连接EM、FM．判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论．
【题目】如图，平行四边形ABCD的顶点C在y轴正半轴上，CD平行于x轴，直线AC交x轴于点E，BC⊥AC，连接BE，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过点D，已知S△BCE＝2，则k的值是_____．
【题目】已知反比例函数y＝与一次函数y＝kx+b的图象相交于点A（4，1），B（a，2）两点，一次函数的图象与y轴交于点C，点D在x轴上，其坐标为（1，0），则△ACD的面积为（ ）
A.12B.9C.6D.5
【题目】如图，在△ABC中，∠A=36°，AC=AB=2，将△ABC绕点B逆时针方向旋转得到△DBE，使点E在边AC上，DE交AB于点F，则△AFE与△DBF的面积之比等于（ ）
A. B. C. D.
【题目】如图，正方形ABCD中，BE＝FC，CF＝2FD，AE、BF交于点G，连接AF，给出下列结论：①AE⊥BF； ②AE＝BF； ③BG＝GE； ④S四边形CEGF＝S△ABG，其中正确的个数为（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
【题目】如图,抛物线y=x2+bx+c经过A(-1,0)、B(4,0)两点,与y轴交于点C,D为y轴上一点,点D关于直线BC的对称点为D’
(1)求抛物线的解析式;
(2)当点D在x轴上方,且△OBD的面积等于△OBC的面积时,求点D的坐标;
(3)当点D'刚好落在第四象限的抛物线上时,求出点D的坐标;
(4)点P在抛物线上(不与点B、C重合),连接PD、PD′、DD,是否存在点P,使△PDD′是以D为直角顶点的等腰直角三角形?若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=2.动点P以每秒2个单位长度的速度从点A出发,沿A→C→B的方向向终点B运动(点P不与△ABC的顶点重合).点P关于点C的对称点为点D,过点P作PQ⊥AB于点Q,以PD、PQ为边作□PDEQ.设□PDEQ与△ABC.重叠部分的面积为S,点P的运动时间为t(s)
(1)当点P在AC上运动时,用含t的代数式表示PD的长;
(2)当点E落在△ABC的直角边上时,求t的值;
(3)当□PDEQ与△ABC重叠部分的图形是四边形时,求S与t之间的函数关系式.
【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D为边AC上的点,以AD为直径作⊙O,连接BD并延长交⊙O于点E,连接CE.
(1)若CE=BC,求证:CE是⊙O的切线.
(2)在(1)的条件下,若CD=2,BC=4,求⊙O的半径.
【题目】如图,在菱形ABCD中,∠BAD=60°,以AB为直径的⊙O分别交边AD和对角线BD于点E、F,连接EF并延长交边BC于点G,连接BE。
(1)求证:AE=DE;
(2)若⊙O的半径为2,求EG的长
B. 
C. 
D. 
B. C. D. 
