题目内容
【题目】已知反比例函数y＝
与一次函数y＝kx+b的图象相交于点A（4，1），B（a，2）两点，一次函数的图象与y轴交于点C，点D在x轴上，其坐标为（1，0），则△ACD的面积为（ ）
A.12B.9C.6D.5
【答案】D
【解析】
先求出反比例函数和一次函数的解析式，再利用一次函数图象上点的坐标特征求得点C的坐标；然后由S△ACD=S梯形AEOC-S△COD-S△DEA进行解答．
解：∵点A（4，1）在反比例函数y＝
上，
∴m＝xy＝4×1＝4，
∴y＝
．
把B（a，2）代入y＝得
2＝
，
∴a＝2，
∴B（2，2）．
∵把A（4，1），B（2，2）代入y＝kx+b
∴
，解得
，
∴一次函数的解析式为
，
∵点C在直线上，
∴当x＝0时，y＝3，
∴C（0，3）
过A作AE⊥x轴于E．
∴S△ACD＝S梯形AEOC﹣S△COD﹣S△DEA＝
．
故选D．
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