【题目】某食品厂生产一种半成品食材,成本为2元/千克,每天的产量(百千克)与销售价格(元/千克)满足函数关系式,从市场反馈的信息发现,该半成品食材每天的市场需求量(百千克)与销售价格(元/千克)满足一次函数关系,部分数据如表:
销售价格(元/千克) | 2 | 4 | …… | 10 |
市场需求量(百千克) | 12 | 10 | …… | 4 |
已知按物价部门规定销售价格不低于2元/千克且不高于10元/千克.
(1)直接写出与的函数关系式,并注明自变量的取值范围;
(2)当每天的产量小于或等于市场需求量时,这种半成品食材能全部售出,而当每天的产量大于市场需求量时,只能售出符合市场需求量的半成品食材,剩余的食材由于保质期短而只能废弃.
①当每天的半成品食材能全部售出时,求的取值范围;
②求厂家每天获得的利润y(百元)与销售价格的函数关系式;
(3)在(2)的条件下,当为______元/千克时,利润有最大值;若要使每天的利润不低于24(百元),并尽可能地减少半成品食材的浪费,则应定为______元/千克.
【题目】二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的自变量x与函数值y的部分对应值如下表:
x | … | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | … |
y=ax2+bx+c | … | t | m | ﹣2 | ﹣2 | n | … |
且当x=﹣时,与其对应的函数值y>0,有下列结论:①函数图象的顶点在第四象限内;②﹣2和3是关于x的方程ax2+bx+c=t的两个根;③0<m+n<,其中,正确结论的是( )
A.①②③B.①②C.①③D.②③