Question

【题目】老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成条形图（图1）和不完整的扇形图（图2），其中条形图被墨迹遮盖了一部分.

（1）求条形图中被遮盖的数，并计算册数的平均数和中位数；

（2）随后又补查了另外几人，得知最少的读了6册，将其与之前的数据合并后，发现册数的中位数没改变，则最多补查了__________人.从补查结果看，学生的读书册数的平均数与之前相比______________.（变大、变小、不变）.

Answer 1

【答案】（1）5.45，5.5；（2）0，不变

【解析】

(1)用读书为4册的人数除以它所占的百分比得到调查的总人数，再用总人数分别减去读书为5册、6册、7册的人数，然后根据中位数的定义求得答案；

(2)根据中位数的定义可判断总人数不能超过20，从而得到最多补查的人数.

（1）抽取总人数（人）

抽取读书为5册的学生人数（人）

∵共抽取了20名学生的调查结果，第10、11名学生的抽取结果为册，

∴中位数为5.5册.

故答案是：5.45，5.5

（2）根据题意，补查的最少都读了6册，将其与之前的数据合并后，册数的中位数没改变.经计算，不存在，只要补查至少6册的1人，中位数都会改变，所以，没有补查，平均数也不改变.

故答案是：0，不变