Question

【题目】线段在平面直角坐标系中的位置如图所示，为坐标原点.若线段上一点的坐标为，则直线与线段的交点的坐标为（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

根据坐标图，可知B点坐标是（4，3），D点坐标是（8，6），那么连接BD，直线BD一定过原点O，且B是OD的中点；A点坐标是（3，1），C点坐标是（6，2），连接AC，直线AC一定过原点O， A是OC的中点；于是AB是△OCD的中位线，从AB上任取一点P（a、b），则直线OP与CD的交点E的坐标是（2a，2b）．

设直线OP与线段CD的交点为E，
∵AB∥CD，且O，B，D三点在一条直线上，OB=BD，如图：

∴OP=PE
∴若点P的坐标为（a，b），
∴点E的坐标是（2a，2b）．
故选：B．